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haut ce que c’est que ces courbes. II neí’agit que d’expliquer ici comment on lesconstruit, ou en général comment onConstruit une équation différentielle. Soita d x

par exemple, d y ~ m

V s« x—xx

équation à construire, on aura y =

y , a à x

' ' — 7 -f- C , C étant une con.

Vior-.* r

fiante qu’on ajoute , parce que

/ , n d x

.. est supposé = o lorsque

Vínr-rr

*=0, & qu’on suppose qnez — O rendy- — C. V. Constants. On construiratfabord une courbe géométrique dont lesa a

Ordonnées soient~tr: ~T. les abscis-

V r cix — xx

ses étant x , l’aire de cette courbe (Voyez

a ad x

Quadrature ) fera J—

V 2 U X — XX

flinsi cn supposant cette courbe générale ,^ a ai x

si on fait un qnarré 2 z=f — 1 * * * V * * * * X . — ,

" K 1 2 U X —XX

on aura 7 = ^? + C, & on construiraa

la courbe dont ì'atdonnéc cil y.

Cette méthode suppose, comme onVoit, que les indéterminées soient sépa-rées dans Téquation différentielle (Voy.Calcul intégral) ; elle suppose depins les quadratures , fans cela elle nepourroit réuflir.

Soit en général X d xtssTiy, Xétant une fonction de x (Voyez Fonc-ÏION), & T une fonction de y. Onconstruira d’abord pat la méthode précé-dente une courbe dont les abscisses soientx , & dont les ordonnées z soient = f

X A x divisé par une constante cojivena-tle , c’est-à-dire, par une constante mqui ait autant de dimensions qu’il y en a

/ X d x

-soitd’u-

m

ne dimension, pour pouvoir être égaie àtine ligne z. Ensuite on construira demême une courbe doubles abscisses soienty , & dont les ordonnées u soient 2=

/

r d y

prenant ensuite u dans la

derniere courbe ==zi z, dans l’antre onaura T.* & l’y correspondantes j & eesx&- y joints à angles droits, fi les co-ordon-nées doivent faire nn angle droit, donne-ront la cosréeqil’on cherche.

Voyez dans la derniere section de Vap-plicstion de Talgébre à la géométrie deM. Guisnée, & dans Vanalyje de s infini-ment yetìts de M. de THôpital, plusieursexemples de construction des équationsdifférentielles par des courbes méchtmi-ques. ( 0 )

Courbe des arcs. V. Trochoï-

de.

Courbe des sinus. Voyez Sinus.

Courbes, f. f. Mar. Ce font des pie-ces de bois beaucoup plus fortes & plusgrosses que les courbatons, dont ellesont la figure : leur usage est de lier lesmembres des cotés du vaisseau aux baux,& de gros membres à d'autres. VoyezCourbatons.

Sur chaque bout des baux on met unecourbe ou courbaton , pour le soutenir& lier le vaisseau. Pour former une cour-be on prend ordinairement un pié d'arbre,au haut duque! il y a deux branches quifourchent, & Ton coupe ce pié en deux,y laissant une branche Fourchue de cha-que coté. Aux grands gabarits & foustoute Tembelle, où le vaisseau a le plusà souffrir, on ne peut mettre les courbestrop fortes : mais comme de si grosses pie-ces de bois diminuent Tespace pour l’arri-mage, on fait quelquefois des courbe! d«fer de trois à quatre pouces de large, &d’un quart de pouce d’épais, qu’on ap-plique fur les cotés des courbes qui fontles plus foibles, L la branche supérieu-re s’applique aux baux avec des clous &des chevilles de fer. Voyez Marine , PLV.fig. 1. n°. 121 , les courbes de fer dusecond pont, & PI. IV- fig. I. mêm*n°. 121 j & celles dn premier pont, mê-mes Planches , w°. 70.

A Tégard des courbes 011 courbatonsqui fe posent en-travers dans les angle*de Tavant & de T arriéré du vaisseau ,on leur laisse toujours toute la grosseurque le bois peut fournir, St Ton tâched'en avoir d’un pié d’arbres entiers où