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S><>mme accord parfait majeur, & danslequel le son ut est encore regardé commefondamental, quoiqu’il ne le toit pas im-médiatement, & qu’il ne le devienne quepar une espece d’extensioa , en substi-tuant à la douzième & à la dix-septiemelês octaves de ces deux sor.s ; 2°. dc mê-me , au lieu des trois sons , ut son princi-pal, la bémol dìx-léptieme majeure au-dessous d'ut , &fu douzième au dessous,qu’on entendroit si les cordes/à & la bé-mol fésonnoicnt en totalité, on peut ima-giner ceux-ci (en mettant la quinte & latierce majeure , au lieu de la douzième Stde la dix-septieme),/» quinte au-dessousd 'ut , la bémol, tierce majeure au-dessous,ut Fondamental. Or la bémol Faisant unetierce majeure a vécut, sait une tiercemine'íire avec fa -, ce qui produit un au-tre accord appelle accord parfait mineur ;Voyez Accord Mineur. Dans cetaccord, il n’y a proprement aucun finfondamental ; car/a ne Fait point enten-dre la bémol , comme «f Fait entendre mi.De plus, fi Von regardoit ici quelque soncomme fondamental , quoiqu’impropre»ment, ce devroit être le son le plus hautut : car c’est ce son qui Fait frémir fa &la bémol-, & c’est du Frémissement de fa& de la bémol, occasionné par la réson-nance d’aí, qu’ona tiré Taccord mineurfa, lu bémol, ut. Cependant comme lacorde f a en résonnant fait entendre ut,quoiqn’elle ne Fasse ni entendre ni frémirla bémol , on regarde le son le plus bas fa,comme fondamental dans l’accord mí-T\euxfa, labéwiol, ut, comme le Fott leplus bas ut est fondamental dans l’accordmajeur ut, mi,sol.

Telle est í’origine que M. Rameaudonne à l’accord & au mode mineur; ori-gine que nous pourrons discuter à Mo-de mineur , en examinant les objec-tions qu’on lui a Faites ou qu’on peut luifaire fur ce sujet, & en appréciant ces ob-jections. Quoi qu’il en soit,il est au moinscertain que dans tout accord parfait, soitmajeur soit mineur, formé d’un son prin-cipal , de sa tierce majeure ou mineure, &de sa quinte, on appelle fondamental leson principal, qui est le plus grave ou leplus bas de l’accord.

Quelques physiciens ont entreprisd’expliquer ce singulier phénomène de latésonnance de la douzième S la dix-sep-tieme majeure conjointement avee l’oe-

FON 8§Z

tave: mais de toutes les explicationsqu’on en a données, il n’y en a que deuxqui nous patoissent mériter qu’on en fas-se mention.

La premiere est de M. Daniel Bernouil-li. Ce grand géomètre prétend dans lesMém. de Vacadémie des sciences de Prujse,pour tannée iy;z , que la vibration d’unecorde est un mélangé de plusieurs vibra-tions partielles ; qu’il faut distinguerdans une corde en vibration dissérenspoints , qui font comme des espcces denœuds on points fixes, autour desquelsoscille la partie de la corde comprise en-tre deux de ces points voisins l’un deVautre : je dis comme desespeces de nœudsou points fixes i car ces points ne font pasvéritablement immobiles ; ils ne le sont,ou plutôt ils ne font considérés commetels, que par rapport à la partie de la car-de qui oscille entre deux ; & d’aiiienrsils font eux-mêmes des vibrations parrapport aux deux extrémités véritable-ment fixes de la corde. Or dans cette sup-position, M. Daniel Bernouilli prouveque tous les points de la corde ne fontpas leurs vibrations en même temps ;mais que les uns font deux vibrations,les autres trois, £fe. pendant que d'au-tresn’en font qu’unej & c’est par-lâ qu’ilexplique la multiplicité de sons qu’onentend dans le frémissement d’une mêmecorde : car on fait que la différence dessons vient de celle des vibrations.

Comme M. Daniel Bernouilli attaquedans ce mémoire la théorie que j’ai don-née le premier de la vibration des corpssonores, voyez t article Corde , j’ai crûdevoir répondre à ses objections par unécrit particulier , que j’espere publierdans une autre occasion : mais cette dis-cussion n’étant point ici de mon sujet, jeme borne à la question présence. J’accor-de d’abord à M. Bernouilli ce que js necrois pas, & ce que M. Euler me paroîtavoir très-bien réfuté dans les mémoiresde l’acad. de Berlin 1753 ; savoir, qu’unecorde en vibration décrittoujours ou unetrochoïde simple, ou une courbe , quin’estautre chose que le mélange de plu-sieurs trochoïdes.En admettant cette pro-position , j’ubserve d’abord que dans lescas où la courbe décrite fera une trochoï-de simple (ce qui peut & doit arriversouvent, & ce que M. Bernouilli semblesupposer lui-même), teus lis points fe-