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. cette ligne jusqu’à celle où le vaisseau se-roîtprétiíe submerger, se prend par rap-port au milieu d u vaisseau qui en est lapartie la plus basse, & eu même tempsla plus large , qu’on appelle le fort.La ligne du fort dans un vaisseau aussichargé qu’il peut l’étre , elt ordinaire-ment un pié au - dessous du fort. La lignede Peau & celle du fort font toutes deux■horilontales , & par conséquent parallè-les., & il faut.concevoir que par elles pas-sent deux sections ou coupes du vaisseau,qui font aussi deux plans horifoutaux. IIest visible que c’est entre ces deux plansqu’est comprise toute la capacité du vais-seau que les marchandises occupent oupeuvent occuper ; c’est elle qui doit lesdroits, & qu’il faut jauger. Le volumed’eau qui la rempliroit , est d’nn poidségal à celui des marchandises ; & fi l’onfait quel est ce volume & par conséquentson poids, car un pié cube d’eau pèse 72livres, on fait le poids des marchandisesdu vaisseau, La difficulté de ce jaugeageconsiste en ce que chacune des deux cou-pes horisontales du vaisseau a une circon--féteuce, 011 un contour très-bìsarre for-mé de différentes portions de courbes dif-férentes ; & de plus, eu ce que les deuxcoupes ont des contours très-différens ,ainsi la Géométrie doit désespérer d’enavoir les aires. Quant à la distance desdeux plans, qui est la hauteur d u solidequ’ils comprennent, il esttrès-aisé de laprendre immédiatement. La lumière dela Géométrie manquant , les hommesont , pour ainsi . dire , été abandonnéschacun à son sens particulier ; en diffé-rentes nations, &en différens ports d’une■même nation, & en différens temps, on apris d>ffertntes maniérés de jauger. Surcela M. le comte de Toulouse , amiral deFrance, chef du conseil de marine, de-manda à i’académie royale des Sciencesde Paris son sentiment, en lui envoyanten même temps les meilleures méthodespratiquées, íbit chez les étrangers, soiten France, afin que par la préférencequ’elle donneroit à une d’entr’elles, oupar ì’íuvention de quelqu’nutre méthode,on put établir quelque chose d'assez sûr& d’uniformç pour le royaume. M M.Farignon & d£ Mairan furent principale-ment chargés dn soin de répondre anx in-tentions de.S. A. 8. On peut voir dansVhistoire fie l'acaiéniie an. 1721, p. 57,

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ce qu’ils firent pour cet effet. M '. ‘VarUgnon suivit une route purement.géomé-trique. M. de Marron entra dans I exa-men de toutes les méthodes envoyées par1c conseil de la marine, & préféra cëllede M. Hoequart , intendant de la marinedans le port de Toulon. Elle coulisse àprendre Paire des deux surfaces horison-tales de la partie du vaisseau submerge'»par la charge, & à multiplier la moitié dela somme des deux aires par la hauteurde la partie submergé'.'. Tout bien consi-déré, f c’est la conclusion deJVL de Fsoitc-ntUe ,) il faut que la pure Géométrie ferécusé elle-mêm.e de bonne grâce fur lefait du jaugeage, & qu elle en laisse le foinà la Géométrie imparfaite & tâtonneuse.M .Formey.

Le jaugeage consiste donc. à réduire àquelque mesurecuhsone connue la capa-cité inconnue de vaisseaux de différentesformes, cubiques, parallélépipèdes, cy-lindriques , sphéroïdes, conjqucs, &c.& à supputer , par exemple ., combiences vaisseaux peuvent contenir de quar-tes, pintes , Le. d'une liqueur, commede hiere-, de vin , d’eau-de-vie.

Le, jaugeage est une partie de la Sté-réométrie. Voyez StéréoM- femiE.

Les H>lacipaux vaiff.-aux , que l’on acommunément à jauger . sont des ton-neaux, des barrils, des barriques, desmuids , &c.

Par rapport aux solidités des vases cu-bes, parailélipipédes, prismatiques, ilest facile de les déterminer en poncescubes, ou en autres mesures, en multi-pliant Paire de leur base par leur hau-teur perpendiculaire. Voyez Pkisme,&c.

Quant aux vases cylindriques, ontrouve la méme chose , en multipliantPaire de leur base circulaire , par leurhauteur perpendiculaire , comme ci des-sus. Voyez Cylindrique.

Les tonneaux qui ont la forme ordi-naire des muids , des demi-barrils, Le.peuvent être considérés comme des sog-mens d’nn sphéroïde,coupé par deux plansperpendiculaires à l'axe ; ce qui les sou-met au théorème d Ougtbrcd , qui ap-prend à mesurer les tonneaux : le voici.

Ajoutez le double de Paire du cercle aubondon à Paire du cercle du fond , mul-tipliez la somme par le tiers de la lon-gueur du tonneau , & ce produit donne-