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ra en pouces cubes la capacité du vais-seau.

Mais, tfin de parvenir à une plus gran-de exactitude , Meilleurs Wallis , Cas-wel, &c. pensent qu'il servit mieux deconsidérer nos tonneaux comme des por-tions dé Fuseau paraboliques , qui fontmoindres que les portions des sphéroïdesde même base & de même hauteur. Cet-te maniéré de les considérer donne leurcapacité beaucoup pins exactement quela méthode d’Ongthred , qui les supposedes sphéroïdes, ou que celle de multi-plier les cercles au bondon & au Fond,par la moitié de la longueur du tonneau ,:qui les suppose des canoïdes paraboli-ques t ou que celle de Clavius, qui lesprend pour des cônes tronqués , cettederniere méthode est la moins exacte detoutes.

La réglé ordinaire , pour tous les ton-neaux , est de prendre les diamètres au-bondon & au Fond ; moyennant quoi onpeut trouver les aires de ces cercles.Alorsprenant les deux tiers de l’aire du cercleau bondon, & un tiers de l’aire du cer-cle du fond ; Faisant ensuite une sommede ces tiers , que l’on multiplie par lalongueur intérieure du tonneau , elle ,donne en pouces solides la capacité dutonneau.

Mais le jaugeage , tel qu’on le prati-que aujourd’hui,s'exécute ou se fait prin-cipalement par le moyen d’instrnmens,que l'on appelle verge ou régie de jauge ',avec cela l’affáire est expédiée fur leebamp , & l'on fait, fans un plus longcalcul , quelle est la capacité d'un vais-seau proposé , ce qui n’est pas d’une pe-, tite considération , tant par rapport à lafacilité d’opérer , qu’à la célérité aveclaquelle on expédie l'onvrage : c’estpourquoi nous allons ici nous étendreprincipalement Fur les différons instru-mens de jaugeage.

Confìrucliou d'une verge ou réglé de jau-ge, par laquelle on trouve facilement lacapacité d’un vase cylindrique quelcon-que, ou de tout autre vaisseau ordinaire.Prenez le diamètre A 8 d’un vaisseau cy-lindrique A B D E(Pl. d 'arpent, fig. 20.)qui tient une des mesures dans lesquelleson évalue le fluide ; que ce soit , par■ exemple , en pintes, L mettez-là à an-gles droits Fur la ligne indéfinie A 7 , de-puis â jufqu’à 1 portez une ligne droite

J A -U 1 r 1

égale nti diamètre A Bi alors B 1 Ferale diamètre d’un vase qui contient deuxmesures, & de même hauteur que le pre-mier.

De plus, soit A a = B I, alors B asera le diamètre d’un vase qui contienttrois mesures, & de même hauteur quecelui qui n’en contient qu’une. O11 peuttrouver de la même maniéré les diamè-tres B 4, B s» B 6, B 7, Sfc... d’au-tres vaisseaux plus grands.- -

Enfin mettez sor le côté d’une vergeôu d’une réglé , les différentes divisionsA 1, A i, A%, &fc. ainsi trouvées ; &sor l’autre côté mettez la hauteur ou laprofondeur d’un cylindre , qui contientune mesure autant de fois q 1,'elle pourray aller , vous aurez par ce moyen unieverge, unefegle, ou un bâton de jaugéentièrement complet. :

Car , les cylindres de même hauteurfont entr’eux commë les quarrés de leursdiamètres; par conséquent le quarrédudiamètre qui contient 2, 3 ou 4 mesuresgdoit être double , triple ou quadruple decelui qui n’en contient qu'une ; & puis-que dans le premier .íÍ B = A 1, Ic quar-té de B 1 est double, celui de B 2 est tri-ple , celui de B 3 est quadruple , &c. ilest évident que les lignes droites Ai,A 3 , A 4, 0 V. sont ies diamètres desvaisseaux ou des vases proposés;

Ainsi , en appliquant ces divisions sorle côté d'un vase cylindrique, 011 verratout-à-coup combien de mesures con-tiendra un vase cylindrique d’une cer-taine base, & de mème hauteur que ce-lui qui contient ime mesure.

C’est pourquoi, en trouvant par lesdivisions de l’autre côté de la verge, com-bien de Fois la hauteur d’une mesure estcontenue dans la hauteur du vase donné,& multipliant par cc nombre le diamètreque l'on a trouve' ci-devant , ce produitsera le nombre de mesures que contientle vase proposé.

Par exemple , si le diamètre du vasecylindrique = 8, & la hauteur = 12, sacapacité sera = 96 mesures. RemarquezT°. que plus petite on prend ía hauteurdu cylindre qui contient une mesure ,plus auisi sera grand le diamètre de labase ; d'mi il suit que ce diamètre, & lesdiamètres des cylindres qui contiennentplusieurs mesures , seront plus Facile-ment divisibles en plus petites parties,