J A u
divisée en pies, ponces & lignes, L tra-versée perpendiculairement d’une autreréglé C B non divisée, laquelle puisseglisser librement de A vers B & vers O.Mesurez d'abord avec la réglé le granddiamètre C D, (fig. io,) appliquez en-suite la réglé le long d u petit diamètre AEj le point A sur le pointé ; faite*glisser la rtgle mobile B C jusqu’à ceqtt’elle touche le tonneau à l’extrémité Cdn grand diamètre ; prenez ensuite àvue , ce qui se peut faire très-aisément,le milieu b de la ligne B E laquelle li-gne B E est évidemment la moitié de la
différence íe 1 des deux diamètres, je disque la solidité du tonneau leraàtrès-pcu-
prés égale à ’-CCD + Ab ) 1
z. Car en aura évidemment E b '=
; C D+ Ab
+ a’ — x +
~=zz2 a' —H-,done í-( C D -f A b )*4 4 i 5
./'a! a 1 î « t' . o: m l\^ —■- A -+-Z-
-i-);quaií-4 19 I5.i6 '
tité dont la différence rf’avec la solidité dutonneau trouvée ci-dessus est très-petitç,puisque cette différence est égale à mi
multiplié par —2 ,: X—>———-
16.9 16. 16. 270
n x 1 x 2 X 192
:±= a ties-peu-pres ——-i- =
16.9 *16.16.27.
169 3.3.4.
4. Cette différence est Zero absolu, l°.
d
quand x' = o , 2°. quand x' =--
4
c’est-à-dire , quand EB ;
8 4
& la plus grande qu’il est possible, quandx' = — , c’est-à-dire j quand E B=a
Ê?——S; fa valeur est alors » “ - • —
16 8 9.4.8.8.’
& son rapport à -^(2 a ! — - ——^ ou
—flLíLV, est celui de — à —X f — V,16 v z 2 ' 9 -* 16 '4 '
c’est-à-dire, environ de 1 à 523 , d’oùl’on veit que Terreur est fort petite ,même dans son maximum.
5. Si on considéré la douve da tonneaucomme tine parabole dont le sommet soitTome HV 11 I. Fart. L
au bondon, on trouvera la solidité dn
tonneau entier = 7;i iOLI _ 5 LÍ -f íL}
x x 6 20 ‘
\ . s \ wls
a tres-peu-pres—(16 '
XCDbAb)
en supposant Eb,=~—, c’est-à-dire,— 1
3 1
EB-, puisque 2 §2 est égale àladiffé-,rence x f des diamètres.
7. On pourra donc encore jauger lestonneaux par la méthode de Tarticle pré-cédent , en prenant à l‘œil Êb ±=x— EB,
. 3 “
ou ce qui est encore plus Facile B b *=EB
3
y. l.a 4 tidiuice aum
là solidité , est m l Ç-
'■ l x’
-xi :
r , 4 v 45lequent tres petite ,fort petite elle mémeplupart des tonneaux,ici toujours en défaut,petite.
1 e jaugeage surpasse■r 1 x ' x' 2 * 4 * & \ _;
36 ' » '
-mi x„
' & par con-
45 / .
puisque x' est déjà, au moins dans laL’erreur fera doncmais toujours fort
8- Ori peut considérer encore , i°. qpeW -^X a r X Ça — -—) ne différé que
três-peu de Î1 _ Z (V—Ì-L'Vou J»J4 ' 8 ' 16
C C D + A b ) ( Eb étant = *UÍ) ;
& qu’ainsi en prenant Eb±= -ï- E Bon peut prendre encore pour la solidité dn
tonneau C D k Ab j puisque Ab
4 ..
— « — x + — = A Ê + Eb ; 2 0 . que
-^Xa'(V— zHL-\ ne différé auífi4 x 3 J , "j
que très-peti de —Isa — ïVotríi£4 ' '3 y . 16
C C b-i- A b)" (e b étant ==s —A B \
3 y ‘
& qu’ainsi en prenant B L—^ ^ , on
3
peut prendre encore pour la solidité du