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DISCOURS PRELIMINAIRE.
quelques hauteurs de Canopus , deux heures avant la culmination de l’étoile.Ces hauteurs donnèrent la hauteur polaire de 5° 38' 34" — o,3go A t : dans cecas, la latitude changeroit de o',3g = 23",4, si l’angle horaire étoit en erreurd’une minute en arc.
.En indiquant le rapport de changement entre l’angle horaire et la hauteurpolaire, le lecteur est mis à meme de juger du degré de confiance que l’on peutaccorder au résultat définitif : cette méthode engage aussi les astronomes à nepas mettre sur le compte de l’observateur les différences que présentent souventles résultats partiels.
Lorsqu’on n’a pas un intérêt particulier d’examiner la cause de ces différences ,on peut abréger de beaucoup le calcul des hauteurs observées près du méridien,en ne calculant pas, pour chaque angle horaire, le changement de hauteur,mais en additionnant leurs carrés, et en divisant la somme par le nombre desangles horaires. On divisera de même la somme des hauteurs observées, etleurs angles horaires, par le nombre des observations, et l’on donnera le signenégatif aux hauteurs orientales, et le signe positif aux hauteurs prises à l’occi-dent du méridien.
Soit, par exemple, le nombre des observations n, la somme des angles horaires T,la somme de leurs carrés S, les sommes des hauteurs o-, on aura :
II
— (SK G)
A «T;
Cette méthode est la même que celle dont on se sert pour calculer desobservations faites au cercle répétiteur.
Lorsqu’on fait usage de hauteurs prises près du méridien , une petite erreurdans la détermination du temps influe d’autant moins sur la latitude, que l’ona eu la précaution de choisir, d’un côté du méridien, des angles horaires à peu prèségaux à ceux qui ont été pris de l’autre côté ; ou qu’on a rendu la sommedes carrés de tous les angles horaires orientaux presque égale à la somme detous les angles horaires occidentaux. Dans ce cas, les hauteurs prises avant la ■culmination donneront une latitude trop grande, quand celles prises après la cul-mination offriront une latitude trop petite, et il arrivera que les erreurs commisesdans les changemens de hauteurs supposés, se détruiront mutuellement. Chaquefois que l’on ne connoit pas bien l’état du chronomètre, il est dangereux dedéduire la latitude de hauteurs dont les orientales ont été beaucoup plus éloignées