DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

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une méthode d’après laquelle il se sert des parallaxes de longitude et de latitudede la lune ; mais comme pour tenir compte en meme temps de l'effet de laréfraction, cet astronome célèbre s’est vu obligé d’introduire deux anglesauxiliaires, sa méthode est très-compliquée et ne présente aucun avantage réel.

M. Bïirg 1 est parvenu à abréger la méthode de Mayer, en se servant desparallaxes azimutales et de hauteur, ce qui le dispense d’introduire des anglesauxiliaires; il détermine, pour trois instans quelconques, et pour deux hypo-thèses de longitude , les distances apparentes, au moyen des tables, ce qui luifait trouver les distances pour tous les temps des observations au moyen d’unesimple interpolation.

M. Klügel 2 avoit proposé une méthode semblable.

M. de Lindenau 3 conseille de déterminer le changement qui correspond àchaque intervalle de temps donné, et de réduire ensuite toutes les distancesapparentes à un seul instant. Par ce moyen, on parvient à reconnoître lesobservations qui sont incertaines, et l’on n’est obligé de calculer les distancesgéocentriques que pour ce seul temps donné.

Dans la méthode que j’ai proposée dans les Éphémérides de Berlin, pourl’année 1810, il s’agit de trouver, pour trois instans qui renferment la série desobservations, et qui sont très-rapprochés les uns des autres , .les différencesentre les distances vraies et les distances apparentes. Comme cette méthoden’est pas rigoureuse, je commencerai par examiner d’abord quelle est l’influencequ’ont sur la distance géocentrique de petites erreurs dans les observationset dans les élémens du calcul. En supposant que la longitude et la latitudede l’astre aient été corrigées par des observations faites à la meme époque, onpeut craindre des erreurs dans les hauteurs vraies, dans la réfraction, dansla parallaxe horizontale, et dans la mesure de la distance apparente. Les formulessuivantes indiquent l’influence de ces divers élémens sur la distance vraie.

1 ) Influence d’une petite erreur commise dans l’observation de la distance apparente.

En différenciant l’équation fondamentale, cos. d cos. A cos. B — sin. a sin. bcos. A cos. B—cos. D cos. a cos. b + cos. a cos. b sin. A sin. B = o , par rapportà d et D, nous aurons :

1 Zacli, Monatliehe Correspondenz , B. IV, S. 63 i.

2 Bode’s Jahrbuch, fur 1790, S. 2i3.

3 Zach, Monalliche Correspondenz , B. XIII, S. 29.