DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

D après la théorie de M. La Place *, l’inégalité du mouvement lunaireen latitude et en longitude, fixe cet aplatissement à et à . Les

expériences du pendule donnent pour résultat moyen ce qui s’accorde très-bien avec les phénomènes de la précession et de la nutation, qui indiquent quel’aplatissement de la terre, supposée elliptique, ne peut pas être au-dessousde——5 mais il ne faut pas confondre l’aplatissement général avec l’aplatis-sement particulieret c’est cependant de ce dernier, si difficile à con-noître 1 2 , dont on devroit tenir compte dans le calcul des observationslunaires.

La grande opération que MM. Delambre, Mechain, Arago et Biot ont exécutéeen France et en Espagne 3 , donnent, pour les 45 ° de latitude, l’aplatissementde l’ellipsoïde osculateur fie 7^ à ^ Les nouvelles mesures faites en Angleterrepar un excellent observateur, M. Mudge, semblent indiquer des anomaliesde figures extraordinaires. Ces mesures 4 donnent un aplatissement de ~ ;celles qu’on a exécutées aux Indes orientales 5 fixent l’aplatissement à Il faut sup-poser des erreurs bien considérables dans la détermination des amplitudesdes arcs , pour trouver de l’accord entre ces résultats. En substituant , dansl’exemple que nous avons cité plus haut, l’aplatissement fie ^ à celui de^~ 7l’erreur de longitude s’élèveroit à 8' en arc, quantité qui surpasse celle destables lunaires les plus récentes. Je regarde comme très-probable que Xapla-tissement général du sphéroïde terrestre s’éloigne peu de ~ : mais j’ai crudevoir faire sentir combien il serait important de connoitre avec exactitude ,dans divers lieux de la terre, la valeur de 1 ’aplatissement local.

Nous discuterons ici les circonstances dans lesquelles l’observateur peutdiminuer l’influence de ce dernier élément sur la longitude du lieu. Nousvenons de trouver :

1 Expos, du Système du Monde ,T. II, p. 67 et i85.

3 L. a ., T. I, p. 112. Zach , Bibl. Brit., 1810.

3 La Place, Mécanique céleste , T. II, p. i43. Le Gendre , Nouvelles Méthodes pour déterminer les' orbites des comètes, p. 78.

4 Philos. Trans. for the year i8o3 , T. II, p. 383.

3 Cotmoissance des Temps, 1810, p. 386. Voyez aussi un savant Mémoire de M. de Lindenau, surInutilité des mesures des degrés terrestres , dans Zach , Mon. Corr., B. XIY , S. n3.