DISCOURS P R ELI M IN AIRE.

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corriger, par les observations mêmes, les élémens des calculs. Depuis ce temps,

les méthodes fondées sur les calculs parallactiques ont été généralement adoptées ,

et les géomètres et les astronomes les plus célèbres ont tâché de les simplifier 1 .

Soit ( Tab. I, figure 2 ), z, le zénith de l’observateur; /?, le pôle de l’équateur; e,

celui de l’écliptique : qu’on prolonge e p jusqu’en o° de l’Ecrevisse, et en o° du

Capricorne ; et comme e z — la hauteur du Nonagésime, zep exprime la distance

du Nonagésime, soit à o° de l’Ecrevisse, soit à o° du Capricorne.

Pour résoudre le triangle zp e, nous connoissons e p = l’obliquité de l’écliptique,

p z — la hauteur de l’équateur pour le lieu de l’observation, et l’angle e p z — «,

la distance angulaire entre l’ascension droite du milieu du soleil, et o° du

Capricorne ou de l’Êcrevisse ; nous aurons :

cos. e z — cos. p z cos. e p f sin. p z sin. e p cos. ep z

sin. p z sin. e p z

sm. zep — --- i —,

F cos. b ’

ou bien, nommant <p' la latitude géocentrique du lieu; e, l’obliquité de l’éclip-tique; b, la distance du Nonagésime 2 3 au zénith :

sin. b — sin. c p' cos. e + cos. d' sin. e cos. e p z

cos. &' sin. e p z

sin. z e p = -:-,

cos. e z

d’où l’on déduira facilement la longitude L du Nonagésime.

Soit B, la latitude vraie de la lune; B',sa latitude apparente;D, son diamètre

vrai;D', son demi-diamètre apparent; d , la distance vraie au Nonagésime ; ^, la

parallaxe horizontale sous l’équateur, it' — f n la parallaxe horizontale pour le

lieu de l’observation, p étant le rayon du lieu de l’observation; nous aurons :

, . . sin. it' cos. b sin. (d a)

sm. de la parallaxe de longitude — sm. A = -—-,

cos. B

tan g. B

tang. B sin. ( d 4- a)

sm

sin. d

_ sin D. sin. ( d J - a) cos. B', J)/ — - 1 - ; _ L _

cos. B sin. d

tang. b sin. asin. d 1

1 Euler, Lagrange , Mayer, Eu Séjour, Lexell, Delambre , Cagnoli, Tempelhojf, Schulze, Lambert,K là gel, Olbers , Bessel, Gertsner , Henry , Bohnenberger , Rhode , Kastner et Wurm.

2 Pour les tables auxiliaires propres à faciliter le calcul du Nonagésimevoyez Kepler, TabulesRudolphince ; Riccioli, Geographia reformata ; Leadbeater, Uranoscopia ; Lalande , Astronomie, etplusieurs volumes de la Connoissance des Temps; Maskelyne, Astronomical Observations, Yol. I ;Levêque , Tables générales de la hauteur et de la longitude du Nonagésime, publiées en 1776; TVurm ,Anleitung zur Parallaxen Rechnung, i 8 o 4

3 Ces trois formules ontété démontrées par M. Gerstner, dans les Ephemerides de Bode, pour 1792, p. 194,