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DISCOURS PRELIMINAIRE.

On peut se dispenser de calculer le Nonagésime, en déterminant lesparallaxes directement par les élémens géocentriques, comme l’a prouvé

M. Bohnenberger 1 ; mais de toutes les méthodes, la plus facile et la plusélégante est celle qui a été publiée par M. Olbers 2 , en i8o5 ; nous ne saurionsla recommander assez à ceux qui s’occupent des calculs parallactiques.

Après avoir déterminé, au moyen de ces formules, les longitudes, lesdistances polaires, et les diamètres apparens des astres, l’on trouvera facile-ment là différence des longitudes apparentes. Désignons la distance polaireapparente de la lune par J', celle de l’astre éclipsé par cf', la distance descentres par A' ; et faisant, pour abréger le calcul, «f‘ + £f , + A=<r, nousaurons :

S 1 ) sin. (

sin.

sin. S' sin. <T'

ou, si l’on veut,

Ô2 ( a° + («r ««t')) (a°—(< r«i<r'))

Cherchons maintenant à trouver la différence des longitudes vraies :soit a> la longitude vraie ; 3 ’ , la longitude apparente de la lune ; A a , sa

parallaxe de longitude; S, la longitude vraie de l’astre éclipsé; S', sa longitude

apparente y A S, sa parallaxe de longitude. La longitude apparente de la lune,

lors du commencement de l’éclipse, étant plus petite que celle de l’astre occulté,

nous aurons

^S = a°± s— aS) , pour le commencement.. , . A° zp (y 3 — X S ) , pour la fin.

On prendra le signe supérieur, quand la lune se trouvera à l’est du Nonagésime.

Soit encore r, le temps moyen de l’observation; m, le facteur par lequel l’arcde l’écliptique qui reste à parcourir, se trouve réduit en temps, et nous auronspour le temps de la conjonction T,

si le temps est déduit de l’observ. du commencem. 1 t' -| -m' 0 —a'S) ^ =t= T';

si le temps est déduit de l’observation de la fin

1 Anleitung zur geographischen Ortsbestimmung. S. 36 1.* Bode , astronomisehes Jahrbuch fiir 1808. S. 196.