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DISCOURS PRELIMINAIRE.

Les coëfïiciens A D, Ar/, A w, ^ 3 , et (B — B') étant regardes commepositifs, de manière que A B et A (3 indiquent une diminution de la distancedes astres, au pôle boréal de l’écliptique ; on obtiendra, en retranchant cesdeux équations l’une de l’autre :

A T' — T // = (v' -f v") A D + ( v' + v") A d — («' / + w") A B + ( ■w' + u>" ) A (S-f- ( (v' + x") -f (y' + y") + ( z ' + z ") ] A sr,

C’est au moyen de cinq équations de cette forme qu’on trouvera les valeurs descoëfïiciens indéterminés. Mais comme il est infiniment rare que l’on puisse trouvercinq observations complètes, et faites dans différens lieux de la terre, on nepourra point déterminer toutes les corrections qui doivent être appliquées auxélémens empruntés des tables astronomiques. Généralement il suffira de connoitre,par trois observations, la correction de la somme des demi-diamètres des astreséclipsés, de même que celle de la différence de leurs distances polaires.

n 7 „ ,, m' + m"

Soit, par conséquent, U I- d = S, B' — /3 = D, ---— = m, nous aurons :

A T'— A T"= ( m x ) a s + ( ni y ) A D -f ( m z ) a tj-,équation dans laquelle

;

et r ajf y? y M

X A0/ ^ Ao//’ A 0/ A°

z = ( ± (£0 + *11 + dt 4.

V V AO/y v' m' Il AO/ \AovJ it" \\

5 x

C’est à tort que le troisième terme — Ao , qui dépend de la parallaxe, a été négligé

jusqu’ici, comme je l’ai fait voir dans cet ouvrage, Vol. I, p. 7 5. Avec lechangement delà parallaxe de la lune, le demi-diamètre se trouve changé aussi,le dernier étant fonction de la parallaxe. Il paroit que c’est Lexeïl 1 qui le premiera négligé ce terme. Un astronome distingué 2 observe que la différentielle dudemi-diamètre de la lune pouvoit être rendue dépendante de la parallaxe ; maisil seroit nécessaire , pour cela, que l’on connût rigoureusement le demi-diamètre de la lune ; ce qui n’est point le cas, comme M. Triesnecker 3 l’a déjàprouvé, et comme je l’ai trouvé en calculant des occultations dans lesquellesl’étoile passoit près du centre de la lune.

J Commentarii Àcademiæ Pelropolitanæ, Tom. XV , p. 5 go et suiv.% Zach, Monathliche Correspondons ,fiir 1808 , august. S. i 3 o.

3 Ephemerides astronomîcæ anni 1806.