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DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

Il est bien difficile de donner des règles générales pour la méthode à suivredans les calculs parallactiques : il faut examiner soigneusement les circonstancesparticulières dans lesquelles les observations correspondantes ont été faites; ilfaut considérer surtout l’influence de l’aplatissement local. Dans tous les cas,il sera utile de faire un calcul préalable, pour voir si les valeurs de x, y et 2peuvent changer considérablement la différence de longitude. Il suffira ordi-nairement de calculer les observations faites au nord et au sud du parallèledu lieu dont on veut déterminer la longitude.

Les erreurs des élémens n’influeront que très-peu sur le résultat des calculsparallactiques, si les lieux dans lesquels les observations ont été faites, quoiquetrès-éloignés en longitude, sont à peu près placés sous le même parallèle. Endéterminant la longitude de Valence , en Espagne, je l’ai trouvée, par desobservations correspondantes faites dans cette ville et à Paris, de 11 ' 3,"i— o,631 x — i,o5o/ + o,310 z. Comme la valeur des coëfficiens æ et y auroitpu changer cette longitude de dix secondes, j’ai soumis au calcul des obser-vations correspondantes faites à Palerme par M. Piazzi, et j’ai trouvé, pourla longitude de Valence, n' 2",4 i +0,099 x + 0,0799" — o,3n 2, en supposantla longitude de Palerme de 44 ' 6". Posons x — 4", / — 8" et z = 2"; lalongitude de Valence ne changera que à’une seconde et demie, même dansle cas peu probable que toutes les erreurs conspirent dans le même sens :cependant la distance de Palerme et de Valence est d’environ 260 lieues, etla différence des latitudes de 3° 22'. L’observation de Vienne, comparée àcelle de Paris , offre l’équation suivante pour la différence des méridiens :56 ' i3",76 — 0,027 x — 0,039/ “ 0,^58 z, Dans ce cas, les erreurs des élémensn’ont aucune influence sensible sur la longitude I .

Cette manière de combiner les observations faites sur le même parallèle,présente encore un autre avantage très-essentiel. On sait que les mesures desarcs du méridien paroissent indiquer que les degrés de latitude n’appartiennentpas au même sphéroïde, mais qu’elles indiquent des aplatissemens très-différens.Nous serons donc obligés de supposer, pour chaque parallèle, un aplatissementparticulier, lorsqu’il s’agit de calculer des observations dépendantes de la figurede notre planète. La grandeur de ces aplatissemens locaux n’étant pas connuepar des observations suffisamment exactes , il est utile de combiner des

1 L’observation de M. Delambre donne 56' g ",46 pour la longitude de Vienne ; résultat qui ne s’écarteque d’une demi-secunde de la véritable longitude de cette capitale.