284 NIVELLEMENT BAROMETRIQUE.

Pour a on peut mettre 6366198 milr ' 5 , et pour r la valeur approximative qu’onobtiendroit, en faisant r, qui se trouve au second membre, = o.

Pour les développemens numériques, la formule est plus commode, si onl’écrit de la manière suivante, en conservant toujours le nouveau coefficientdéduit par M. Ramond d’un grand nombre d’observations très^-précises.

1 8536. ( 1 ± 0,0028371 cos . 24 -) j 1 +^log. Q-) + o,86858g^)

I lo %- (ïï) )

Dans l’expression 1 d= 0,0028371 cos. 2 4", on doit prendre le signe supérieurchaque fois que 4' est plus petit que 45°, et le signe inférieur lorsque 4 est plusgrand que 45°.

Quelque simple que soit la formule de l’auteur de la Mécanique céleste,MM. Prony et Ramoncl ont cependant cherché à l’abréger. Il est vrai qu’ilsont un peu perdu du côté de la précision ; mais la différence entre les résultatsque donnent leurs formules, et ceux obtenus par la formule deM. Laplace, estsi peu considérable, qu’on ne s’éloigne pas du degré de précision qu’on peutraisonnablement attendre de mesures faites au moyen du baromètre.

M. de Prony a fait :

K=i8336 4 /= 0,002845 co5. 2 4

_ h ! + h' (T — T')

^ 54a 3

log. ^ -f- o,86858g =

6366ig8

et il ^ trouvé la différence des hauteurs :

Ka(i +*+*'■+■ 4/&/)=*

où il a négligé la somme des produits K^ 4 '<J'H~Kp 4 '+ , Kp 4 '^, parce queleur influence, comme il dit, est trop peu considérable pour qu’il soit nécessairede les faire entrer dans le calcul.

M. Ramond a publié depuis, dans son excellent Mémoire sur la mesure deshauteurs à l’aide du baromètre, une formule approximative qui, ainsique cellede M. de Prony , facilite extrêmement les calculs, et sans que les résultats obtenusdiffèrent beaucoup de ceux calculés d’après la formule primitive de M. Laplace,

2 ( t+ V)

a °s-0

rt