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4. GESCHICHTE DER MATHEMATIK,

Berechnung der ersten Tafeln durch Briggs 23 ) (1618). Auchdie Geometrie der Curven gewann eine neue Gestalt und grossenAufschwung durch Descar tes, der, in seiner Geometrie ,1637, die Methode der Coordinaten bekannt machte und, all-gemeiner als bisher, die Algebra auf geometrische Problemeanwandte. Durch ihn zuerst wurden die Potenzen nach der jetztüblichen Weise bezeichnet. Die Arbeiten über die Curven ein-facher und doppelter Krümmung, ihre Tangenten, ihre Quadratur,ihre Schwerpunkte, zugleich mit analytischen Untersuchungenüber die Reihen, über die Natur der Zahlen, über Maxima undMinima , über Wahrscheinlichkeitsaufgaben beschäftigten in ItalienCavalieri 2G ), in Frankreich II e r s e n n e 21 ), Pascal 29 ),Fermat 26 ), R o b e r v a 1 *"), in den Niederlanden H uy gh cn s 30 ),in England Wallis 28 ) und Barrow 31 ), und bereiteten denBoden für die wichtigen Entdeckungen der folgenden Epoche.

Cavalieri, Wallis, Barrow, besonders aberFerinat, dessen Arbeiten jedoch erst später bekannt wurden,waren bereits auf analytische Methoden geführt, worden, welcheder von Newton 32 ) Fluxionsrechnuug, von L e i b n i t z Diffe-rentialrechnung genannten sehr nahe standen. Beide halten denneuen Calcul von einander unabhängig gefunden und vielfachbenutzt, bevor sie ihn bekannt machten. Newton war früherim Besitz desselben, Leibnitz kam ihm zuvor m der Ver-öffentlichung, und durch seine Schüler und Freunde, .1 a c o bund Johann B e r n o u 11 i 83 ), fanden bald die schwierigstenProbleme über die Curven und alle Theile der angewandtenMathematik eine leichte Lösung. Durch Johann Bernoulli warder Marquis de l’Höpital 34 ) in die neue Rechnungsart bin-?geführt worden, und, als Analyse des inßmenl pelüs , 1606,gab er die erste nähere Anleitung dazu heraus. VerwandteTheile der Analyse wurden erweitert durch C o t e s 36 ) undTaylor 37 ), Der grössere Theil des 18. Jahrhunderts erfreutesich rasch auf einander folgender Anwendungen des Infinitesimal-