4. GESCHICHTE DES MATHEMATIK.

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calculs und der glücklich fortschreitenden Lösung der hiebei sichdarbietenden analytischen Schwierigkeiten, wodurch die neueMethode selbst immer grössere Allgemeinheit und Einfachheitgewann. Die wichtigsten Verdienste erwarben sich auf dieserBahn Daniel B e r n o u 11 i 30 ) , Sohn von Johann, IN ik lausß e r n o u 11 i 30 ), sein Neffe, und vorzugsweise Euler 40 ),der auf dem früher gelegten Grunde das Gebäude der neuerenAnalysis nach allen Seiten zum Ausbau brachte, und dessenInlroductio in analysin infinitorum UV, 1748 , Institutionescalculi differentialis 2 V, 1755 und Institutiones calculi inte-gralis 3V, 1768, immer noch als Hauptwerke über höhereAnalysis Geltung haben. Mit ihnen wetteiferten in FrankreichD’Alerabert, C 1 a i r a u t 41 ), in Genf Cramer 30 ), inEngland und Schottland M o i v r e 3 °) und M a c 1 a u r i n 38 ).Gegen Ende des Jahrhunderts schienen L a g r a n g e 42 ) undLaplace 44 ) den Ruhm selbst von Euler überstrahlen zu wollen;auch Legendre 4ä ) erweiterte die Grenzen der Analyse ;Monge 43 ) wurde Begründer der darstellenden Geometrie, in-dem er die Methode der Coordinaten auf Zeichnung zurückführte.

•) Pythagoras (584-504 a. C.). Geb. zu Samos;gebildet auf Reisen in Griechenland, Vorder-Asien, Aegypten;Stifter einer Schule in Kroton mit Geheimlehre und geheimemGottesdienst. Sein Bund verfolgt und vertrieben. Die Nachrichtenüber seine Geburt und sein Leben mythisch. Seine Lehre giengaus von der Zahl; seine Psychologie, Physik, Ethik suchtenAnalogien mit Zahlverhältnissen; seine Astronomie soll die Sonnein die Mitte der Welt gesetzt haben.

2 ) E u c I i d e s (lebte um 300 a. C.) gieng mit den Ptole-mäern nach Alexandrien, als Lehrer der Geometrie. Beschäftigtesich auch mit Astronomie, Musik und Optik. Seine Stoicheiaoder Elemente der Geometrie erhielten bis auf unsere Zeit ihrengrossen Ruf nicht zu übertreffender Strenge der Beweisführung.

3 ) Archimedes (287-212) in Syrakus unter KönigHiero; fand seinen Tod bei der Eroberung der Stadt unter Mar-cellus, nachdem er durch seine Maschinen Vieles zur Vertheidi-gung beigetragen hatte. Begründete die Statik durch die Lehre