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11, DIE INDUCTIVK NATtmWISSENSCHAVT.

raturen zweier Orte, oder, mit Hülfe der Methode der kleinstenQuadrate, aus denjenigen einer beliebig grossen Zahl von Ortenbestimmt werden müssen. Auf dem letzteren Weg berechneteKämtz aus 7 direct bestimmten Werthen von tt = 28°, 93 — 32,93 sin*<p.

Die zwei äussersten Orte liegen an der Küste von SierraLeone und auf Island , und die Forme! kann dienen, um t fürdazwischen liegende Orte von gegebener Breite <p zu finden,d. h. zur Interpolation, Auf anderen Meridianen würden jedochdie Werlhe von a und b verschieden ausfallen, so dass dieMayer’sche Formel keine allgemeine Geltung hat.

Die Dichtigkeit der Körper bei verschiedener Wärme stellteThomas Young dar durch die Reihe

D = a -f b t + c t 2 -j- dt 3 -f et*...,worin t den Temperaturgrad, a, b, c , . . durch Beobachtungzu bestimmende Coefflcienten bezeichnen, und die grösste Dichtig-keit = 1 angenommen wird. Für reines Wasser fand nunStampfer, wenn t sich auf die hunderttheilige Skale des Ther-mometers bezieht und die späteren, unmerklich werdenden Gliedervernachlässigt werden ,

D = 0,999887 + 0,000060032 t — 0,0000084236 t 2 +0,000000058 t* — 0,0000000001217 t‘.

Die Bestimmung der Constanten a, b, c. . würde, strengegenommen, hier fünf directe Beobachtungen verlangt haben; dajedoch, um grösserer Genauigkeit willen, die Anzahl directerBeobachtungen, also auch der Gleichungen, beträchtlich grösserwar, so musste die Berechnung von a, b, c . . wieder durchdie Methode der kleinsten Quadrate erhalten werden.

Sind die Grössen an eine periodische Wiederkehr gebunden,wie z, ß. die Temperaturen in den verschiedenen Tagesstunden,oder Monaten, so wird die Reihe besser als eine nach Kreis-functionen fortschreitende dargestellt, z, B. in der zuerst durchE. Schmidt vorgeschlagenen Form