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STATIK.

Das Gleichgewicht zwischen allen gegebenen KP. verlangt,dass das resultirende KP. null sei, d. h. dass die gegebenenKP. sich auf zwei Gegenpaare von gleichen Momenten und ingleicher Ebene liegend zurückführen lassen.

50. Umgekehrt lässt ein einzelnes KP. sich in zwei com-ponirende KP. zerlegen, die in Ebeuen von bestimmter Lagefallen, vorausgesetzt, dass die drei Ebenen denselben Durch-schnitt, oder parallele Durchschnitte haben. Im letzteren Fallwird vorerst das KP. in zwei componirende mit gemeinschaft-lichem Durchschnitte der drei Ebenen zerlegt, und hernach daseine derselben in die parallele Ebene versetzt.

Statt den Hebelarm in den gemeinschaftlichen Durchschnittzu versetzen, lässt die Zerlegung sich auch ausführen, indemman eine der Kräfte R in den Durchschnitt legt.

In dem Durchschnitt AZ, Fig. 25, der drei Ebenen liegedie Kraft R, und durch A sei die Ebene XAY senkrecht aufAZ gezogen, so dass AB oder der Hebelarm des KP. R, R' indiese Ebene fällt. Zieht man dann durch B die Parallelen BC,BD und setzt in C die mit R gleichen Gegenkräfte r, r' an,so wird die Wirkung der vier Kräfte R, lU, r, t 1 gleich seinderjenigen von R, R'. Die vier Kräfte lassen sich aber auchbetrachten als zwei KP., R, r' mit dem Hebelarm AC, undr, R' mit dem Hebelarm CB, und das letztere lässt sich ver-setzen in die Ebene ZAY auf den Hebelarm AD.

Nach dieser Construction sind, da die Kräfte der drei KP.gleich sind , die Momente den Hebelarmen proportional undverhallen sich daher, wie früher, so wie die Diagonale und dieSeiten des Pgms. ABCD.

51. Die Reduction einer Mehrzahl von KP. auf ein ein-ziges KP. gestaltet noch eine einfachere Darstellung. Man lassealle Ebenen der KP., indem man sie parallel mit sich selbstversetzt, sich in einem einzigen Punkte A schneiden ; in den-