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PüBLICATlON INDUSTRIELLE.

pas de solution complete de ce dernier probleme; mais on peut du moinsen approcher par quelques considerations que nous ferons connaitre.

La geometrie elementaire, qui rend tous les jours des Services precieuxä toutes les branches de l’industrie, semble refuser ses utiles secours ausujet que nous essayons de traiter, Si, d’une part, eile nous presente imme-diatement les cordes exactes des arcs de 180 °, de 60 °, et la manibre desubdiviser les arcs en deux parties egales, d’une autrepart, eile ne nousdonne pas les moyens de tirer ou de construire ces lignes avec un degresüffisant d’exactitude. La pratigue n’est plus du domaine de la gbometrie;aussi en resulte-t-il que les deux moities d’une circonference determineespar un diametre sont inegales; et cependant les seules condilions ä rem-plir etaient bien simples... Mener une seule ligne droite par un point,voilä ä quoi se sont bornees toutes les opera tions!

Qu’il s’agisse de diviser en six parties Egales une circonference qui vientd’etre tracee, quel que soit le compas que l’on aura employe, le rayonporte successivement six fois comme corde sur la circonference ne retom-bera pas sur le point de depart.

Ces faits, bien connus des personnes auxquelles l’usage du compas estfamilier, peuvent s’expliquer par deux causes tres-simples; l’une est l’ac-tion irregulibre de la pointe du compas sur la surface qu’elle parcourt, surlaquelle eile glisse ou s’arröte pour pönbtrer ä des profondeurs variables;l’autre se trouve dans la vue plus ou moins bonne de l’operateur, car iln'en est pas de parfaite. II y a certainement des vues pour lesquelles l’e-paisseur d’un cheveu, ajoutee ä la longueur d’une ligne placee prbs d’uneautre comme terme de comparaison, serait appreciable, tandis que d’autresne trouveraient aucune difference pour des quantitesbeaucoup plus grandes.Or, placer une pointe de compas sur une circonference, c’est la placer surle point extrbme d’un rayon, sur un point mathematique; on voit doncque cela etant impossible, la veritable corde ne determine plus le veritablearc qu’elle devait sous-tendre. En d’autres termes, on a marque sur la cir-conference un point qui differe du point vbritable. On voit aussi qu’enimaginant par les deux points dont nous venons de parier (le point exactet celui qui ne Test pas) des rayons prolonges jusqu’ä la rencontre d’uneautre circonference concentrique decrite d’un rayon trois ou quatre foisplus grand, on determinerait un arc qui representerait l’erreur trois ouquatre fois amplifiee, et par consequent rendue plus sensible ä l’oeil. De läl’origine d’une metliode tres-ancienne et encore generalement employee,dont nous demandons la permission de dire un mot en passant.

Apres avoir fixe par terre le plateau ä diviser, on trace une circonferenceconcentrique avec le plus grand rayon possible, et, sur cette dernierecirconference, on opere avec le compas la division projetee; ensuite, aumoyen d’une grande alidade ou rbgle, dont une extremitö est fixee aucentre du plateau, on rapporte sur ce plateau des divisions correspondantesä celles de la grande circonference tracee. II est bien evident que les