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erreurs de division provenant de l’oeil sont attenuees dans le rapport durayon de la circonference employee au rayon du plateau. C’est sans douteun pas vers la perfection; mais est-il aussi grand qu’on le pense ou qu’ildevrait l’ötre? II est permis d’en douter.

II arrive, en effet, ordinairement que cette grande circonference n’a pußtre tracee que sur un plancher de chöne ou de sapin qui n’est pas uni;d’ailleurs les tdtonnements successifs que l’on n’a pu eviter ont produitdestrous tres-multiplies, trbs-rapproches, dans lesquels la pointe du com-pas se trouve entrainee, et glisse; et par suite la veritable ouverture ducompas, celle qui serait strictement convenable ä la division a operer, setrouve, en definitive, jugee trop grande ou trop petite; en un mot, oncroit la corriger; mais ici on commet une veritable erreur qui echappe ätout contröle du compas, et balance en grande partie les avantages qu’au-rait du donner l’emploi d’une circonference de grand rayon. Les fautes decette espece, il ne faut pas le dissimuler, ne sont pas attenuees : elles sontfidelement reproduites sur le plateau, et nous pensons qu’ä defaut d’autresmoyens, il vaudrait mieux se contenter d’une circonference plus petite,tracee sur une surface plane ou tourn^e et garnie d’une bande metallique,soit en cuivre, en zinc, soit meme en plomb; on eviterait encore par cemoyen l’emploi d’une tr&s-grande regle ä l’inflexibilile de laquelle il nefaut pas trop se fier. Le compas n’est donc pas l’instrument auquel nousaurons recours.

Une methode qui n’obligerait pas ä recommencer pour chaque circon-ference ä diviser tous les essais fastidieux occasionnes par la division descirconferences precedentes; une methode qui ne tracerait sur le plateauaucuns points inutiles, ne laisserait aucune marque des tätonnements quicependant, il faut l’avouer, sont indispensables, mais indispensables pourla graduation d’une seule circonference; cette methode, nous le pensons,mtüriterait sans doute la preference. Telle est celle que nous allons essayerde faire bien comprendre dans ses details, et en decrivant a mesure lesinstruments qui doivent remplacer le compas.

Idee de la methode. — Supposons le probleme resolu pour un seul casparticulier; imaginons que le bord d’un plateau soit divise en un tres-grand nombre de parties egales, aussi petites que possible, mais cependantbien distinctes ä l’oeil; que ces divisions soient, par exemple, des arcs de1 millimetre, et que le bord du plateau en contienne 10,000. Imaginonsencore que, par des moyens que nous ferons connaitre, on ait, nous nedirons pas partagü le millimetre en 100 parties egales, ce qui serait, sinonimpossible, du moins inutile ä notre objet, mais qu’on ait seulement renduappreciable le 100 e du millimetre, il devient alors evident :

1° Que le bord du plateau peut 6tre maintenant considere comme par-tage en 10,000 x 100, ou en 1 million de parties egales;

2° Que des 100'“ de millimetre etant, relativement ä la precision quedonnait le compas, des quantites que nous pouvons regarder comme inap-