PUBLICATION INDUSTRIELLE.

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force employée à raréfier l’air du tube, depuis H jusqu’à h; puis de la force

T' = SL (H — A),

nécessaire pour faire reculer le piston P d’une longueur L' = L, supposée prisedans un tube additionnel, diminuée du travail T' 1 qui serait restitué par le piston P,revenant dans le tube L', jusqu'à ce que l’air qu’il renferme soit ramené de lapression A à celle H, travail qui a pour valeur

T = ^ S | H — ^ j dx = SL ^ H — A — h log 3 j .

If

Le travail dépensé est donc (T + T —T"), ou simplement T=SL (H —A),puisque T' = T. Or, le travail réellement produit par le piston voyageur, entraî-nant le convoi, est aussi SL (H — A). On conclut de là que, dans le système an­ glais , le travail utilisable dépensé , tant que la machine marche, est exactementégal au travail produit.

« Si l’on pose h = j H, on aura

T = -j SLH (2 — log 3), SL (H — A) = jSLH

Ainsi, le travail dépensé à faire le vide dans le tube, avant le départ du convoi, estau travail total, comme (2 — log 3) est à 2; ou bien, puisque le logarithme népé-rien de 3 est 1,00861, la durée de l’action de la machine est, au temps de parcoursdu convoi, comme 2 est à 1,09861, c’est-à-dire à peu près double , ou plus exacte-ment, comme 9 est à 5.

III. — Calcul du travail dépensé et du travail produit dans le système de

M. Arnollet.

« Soient H la hauteur barométrique extérieure; h la force élastique de l’air raré-fié dans les trois réservoirs, avant qu’ils soient mis en communication avec le tubede longueur L, et de section S; h' la pression moyenne qui s’établit dans le tube etles trois réservoirs, quand, leur communication étant établie, le convoi part ; enfin,A" la pression qui existe dans les réservoirs seuls, à l’arrivée du convoi. Chacundes trois réservoirs ayant la même capacité que le tube, nous supposerons , avecM. Arnollet,

(2) H = 3 A = 2A' = f h”.

« Le travail dépensé pour raréfier l’air des trois réservoirs, depuis II jusqu’à hest, d’après la formule (1),

(3) 3 SL H - A - A log 3 = S LH (2 — log 3).

\ h

Lorsque l’on ouvre la communication du tube avec les réservoirs, et que la pres-sion moyenne h' = ~ H s’établit, il en résulte une perte de force : en effet, on eûtobtenu la même pression h' en raréfiant directement, de H à A', l’air contenu dans