CONSTRUCTION DES MACHINES.
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indiqués, pour la grande roue, par les bases EF et e/, et les génératrices EE',FF', dont la rencontre donneraitle sommet ; et celles e S', S'/, dont le som-met est S'. On trouve de même pour le pignon, les cônes EGs, et egs'.
On voit par cette disposition que lorsque l’engrènement a lieu, le con-tact intime de deux dents consécutives est situé sur la ligne sEE', compre-nant deux des génératrices des cônes complémentaires FF', E'E et EG.<;on considère alors le développement des surfaces de ces deux cônescomme étant les cercles primitifs de deux roues droites dont on voudraitobtenir la denture (1).
En conséquence, comme la figure du développement d’un cône est unsecteur-plan ayant pour rayon la génératrice du cône, on mène parallèle-ment à «E une droite oO (fig. 5) sur laquelle on trace, tangents à SE pro-longée, les cercles abc et dbc', dont les rayons sont précisément égauxaux génératrices *E et EE'. Celle-ci doit être, comme la précédente, sup-posée prolongée jusqu’au sommet du cône, lequel n’a pu, faute de placesur la planche, être indiqué sur la gravure fig. 4.
On doit donc opérer le tracé exactement comme il a été dit pour lesroues droites, quant aux épycloïdes à décrire ; et de même pour la formeet pour la longueur des dents, dont l’épaisseur est d’ailleurs calculéed’après les principes ordinaires, selon les nombres qui sont en rapportavec les diamètres primitifs EF et EG.
On trace également (fig. E) le cercle marquant l’épaisseur de la jante dela roue à denture de bois.
On projette ensuite parallèlement à ES, les points,;, l, m en/, V, m', ettirant de ces points des lignes qui convergent au sommet S des cônes pri-mitifs, on complète la configuration exacte de la denture, dans le sens desgénératrices .La forme, comme on le voit, n’est autre qu’un trapèze pourla dent de la roue, comme pour celle du pignon, au lieu d’être un rectanglecomme dans les roues droites.
La fig. 5 bis indique le tracé correspondant à la forme et à la dimensionminimum des dents, à l’intérieur de la jante.
On a remarqué que sur la fig. 4 la grande roue est représentée en sec-tion verticale faite par le plan même des deux axes AB et CD ; et le pignonest dessiné moitié en section correspondante, et moitié en vue extérieure.
La fig. 6 est une vue de face du même pignon, avec les cercles primi-tifs divisés qui ont servi à montrer le pas et le nombre des dents. 11 étaitinutile de représenter la vue correspondante de la roue qui eût été ana-logue.
En pratique, la section verticale et le tracé auxiliaire (fig. 5) sont seuls
(I) Dans l’origine,Ta plus grande partie des auteurs qui ont trailé théoriquement des engrenages,indiquaient le tracé des épicycloïdes sphériques comme conslituant la forme rigoureuse de ladenture des roues d’angle; mais ces tracés sont d’une exécution longue et difficile, comme onpeut s’en convaincre par l’ouvrage de Hachette . M. Poncelet a singulièrement simplifié le travaiilà ce sujet, en ramenant, comme nous l’indiquons ici, toute l’épure au tracé d’épicycloïdesplanes.