2 -$o La Scienza UsbaiH

triangoli; cioè il triangolo AD ed il triango-lo DC, perfettamente eguali , poiché i loroangoli, ed i loro tre lati fono eguali. Da que-sti due triangoli eguali, togliete D, che è co-mune a loro : resterà all’uno tanto quanto ali’altro , Dunque i quadrilateri rimanenti, A e Cfono eguali, Se presentemente renderete Baiquadrilatero A , e poscia considererete B comeaggiunto al quadrilatero Q\ eglino acquistanoa vicenda il medesimo valore B, Ora eran’egli-no di già eguali avanti questa acquisizione ? Joson dunque ancora doppo l’addizione d’unacosa eguale di quà e di là .• dunque i parallelo-grammi sopra una medesima base tra parallelefono eguali.

157.I parallelogrammi posti sopra baseegua-le ed innalzati ad altezza eguale sono eguali,Imperocché la base estendo la stessa, è indiffe-rente che salsezza si prenda sotto una linea oal di sopra, purché quest’altezza sia la medesi-ma . Sia per esempio, Fig. 47, il quadrato A edil Romboide B ch’io suppongo ali’ altezza Deguale ad E, la stessa che d altezza del quadra-to A.La base c del campo A è la stessa che la ba-se C del campo B. L’altezza D del RomboideBè la stessa che salsezza zi del quadrato A.'dun-?que il campo ed ilRotoboide B è eguale al qua*drato A. Dunque i parallelogrammi sopra baseeguale ed a pari altezza sono eguali. La mede-sima verità che è importantissima , pud dive-nir più sensibile mercé la figura^. Il quadratoA ed il quadrato B fono eguali, perché hannotutti i lati eguali. Ora jl Romboide C cheè so-pra una base eguale e che ha la medesima altez-za è composto di due triangoli, che sono li stesi

si ché