T R ATTE N I MENTO XIII. 2^1

lì che quelli onde il quadrato B è compostodunque il Romboide è eguale al quadrato B. Le Mi-Dunque il quadrato A essendo eguale a B, è sure.pur eguale al Romboide,che ha una base ed un'altezza eguali a quelle del quadrato .

158. I triangoli sopra la medesima base, ead altezza eguale sono eguali : imperocché ciòche si afferma dei tutti, si può affermare dellemetàora i triangoli sono metà di parallelo-grammi .

155). Il quadrato formato sopra !' ipotenusad’unangolo retto, Fig. 49. è eguale ai duequadrati formati su gli altri due lati.

Per darlo a vedere , dalla sommità B dell'angolo'retto ABC, tirate una perpendicolareB b: il quadrato formato su ('ipotenuse ACsarà tagliato da questa perpendicolare in duerettangoli DedE, che insieme vagliono tut-to il quadrato, Ora D è eguale al quadratoF, ed E è eguale al quadrato G , tutti dueprodotti degli altri lati dell'angolo retto mol-tiplicati per se stesti. Che D sia eguale a E»ciò è evidente da quel che precede. Il trian-golo h Ah è eguale al triangolo /Ai, poichésono sopra basi eguali e ad altezza eguale ; 1*uno estendo sopra la base A «, l’altro sopra labase AC eguale alla base A«: e l’altezza dell’uno A aà estendo eguali ali’altezza dell'altroAB,Ma il triangolo hhb è eguale alla metàdi D che sarebbe formata con la diagonale ,sella vi fosse tirata da «in*: poiché il trian-gola che farebbe la metà di questo quadratoavrebbe la medesima base Aa, e sarebbe trale steste parallele A a y , che^ Ah. Parimen-

ti la metà di F, 0 il triangolo che ivi fi preti-P 4 desse