Trattenimento XV. .ioy,

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® porzione, ed iJ grand’ uso che se nefa. La prò»j; prietà singolare della proporzione consiste in, questo che il prodotto degli estremi molti-dlj plicati l’un per l’altro, è 1’ istesso, che il pro-(1 dotto de’mezzi moltiplicati l'un per l’altro.

In questa proporzione : 2 è a 4 come 3 è a,] 1|( 4 , gli estremi % e 6 fendo moltiplicati 1’ unjulj; per l'altro, il prodotto è 12, ed i mezzi 4ut! e 3 moltiplicati l’un per l'altro danno 12. nèii’j. pisi nè meno per prodotto ; perché è la stesilà' cosa moltiplicare due per lo doppio di z ,che moltiplicare 3 per lo doppio di 2. stari-«Ij menti se si dice,• 2 è a 4 come 4 e a 8, sij ,j*“ trova che 2 a primo termine moltiplicato perl'inj â che è l'altro estremo/produce la stessa som-| K ma , che 4 per 4 mezzo proporzionale : cioèà 1 6 da una parte , e dalst altra ; perché è laj"‘ stessa cosa raddoppiare il doppio di quattroâ che quadruplicare il doppio di due. ‘

jjj Questa egualità del prodotto degli estremi^ col prodotto de’mezzi essendocertiffima, sess; si è raccolto un grande uso e vantaggio. - edî è quello di adunare insieme i tre primi ter-

I j, mini d’una proporzione, e di sforzare il quar-11 to, tuttoché ignoto,* a svelarsi. Se tre ope-, y rai m’hanno consumato in que ss anno 80 mez-

II zine di sermento, quanto ne consumerannoP 5 , ■ dodici nn'altr' anno? 3 sta a 80 come 12. staE ad un quarto termine eh’io cerco; e ho da

trovarlo. Imperocché avendo moltiplicato î® due mezzi l’un per l’altro, cioè 12 per 80trovo 960, Ma se il prodotto de'mezzi èsta« isiestd^ eh’esser d;ebbe quello di 3 moltiplica-J» 1 re per il numero che verrà; siccome 80 sif ‘ tro-

Ufo diquestaproprie-tà ,