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ist zu bewundern, wie seine Nachfolger nie darauf achten wollen, blos weil er sieweiter ausgebildet und vervollständigt hat. Er bemerkte nehmlich an allen Ueber-bleibseln einen Umzug mehr, als Vitruv seiner Volute gegeben, und daher zog erinnerhalb dem ersten noch zwei andere Quadrate; wodurch er, indem nun allezwölf Gentra aufser einander fielen, zugleich einen etwas bessern Anschein vonVerjüngung gewann. Newtons Methode hingegen, so viel Mühe er sich auchdamit giebt, verfehlt gänzlich das Ziel. Er gebraucht ein Centrum mehr als ersollte, und dieselben stehen nicht um eine halbe Miuute aus einander, ja sie sindnicht einmal gleichmäfsig vertheilt: wie doch Vitruv beides federt. Daher bestehtdenn auch sein Zug nicht aus blofsen Quadranten, sondern abwechselnd aus Halb-kreisen und Octanten, und es ist sonach gar nicht für Vitruvs Volutenzug zu hal-ten. Perrault setzt das Quadrat also, dafs das Centrum des Augenkreises zu-gleich Mittelpunkt des Quadrats ist. Allein solches kann nach der Strenge, mitwelcher man Vitruvs Sprache nehmen mufs, nicht verstattet werden: denn dafs eraufser dem Cathetus, der zur blofsen Eintheilung der Höhe hinlänglich war, nocheine Lothlinie durch den Mittelpunkt des Auges zieht, w r äre eine Spielerei ohneSinn, wenn er sie nicht brauchte, um den Volutenzug darauf zu beginnen und zuschliefsen. Bei ihm aber ist jene Linie die Richtschnur für den/Umlauf und, da daserste und letzte Centrum auf sie fällt, zugleich dessen wahrer senkrechter Durch-messer. Auch stehen ferner Perraults übrige Centra, deren er gleichfalls zwölfannimmt, also dafs die Quadranten nicht ununterbrochen in einander überHiePsenkönnen.

In dem Vitruvschen Volutenzug beträgt sonach der Radius des innersten Um-zugs drei Viertel, der nächste Eine und ein Viertel, der dritte Eine und drei Vier-tel, der vierte Zwei und ein Viertel, der fünfte Zwei und drei Viertel, der sechsteDrei und ein Viertel, der siebente Drei und drei Viertel, und der achte Vier undein Viertel Minuten; die Totaibreite aber, oder der ganze Di am et er desselbenbeträgt Sieben Minuten.

Die Felder dieser Methode bestehen darin: dafs, wie schon Perrault an derGoldmannsdien tadelte, sie zu sehr nach aufsen hin trägt, indem die Centradorthinwärts liegen und nicht in der Mitte, und folglich die Volute innerhalbder Lothlinie mit einemmal zu schwach wird: dafs bis auf den allerinnersten Qua-dranten, wo sie sich plötzlich zuspitzt, die Volutenfiäche durchweg die gleicheBreite von zwei Minuten behält, wodurch sie bei dem so schnellen Anwuchs desZuges im innern Umlauf sogar breiter als im äufsern erscheint: so wie auchdie Goldmannsche und Perraultsche immer noch durch vier Quadranten