DANS LES MILIEUX RESISTANS. i 97

au point de rebrouísement de Tare remonté. Pour cela je mesers de l’Equation [ §.61 ], dont je me fuis déja servi £§, 32 ]pour trouver le plus grand arc remonté librement ; savoir mmx

= — 2 n n + znr 4- mne r ' n > & maintenant j’y substituepour r le plus grand arc total remonté par une force étran-gère, qui est [ §. 33 ] = ni ( 2»: ( 2 n — ®wj); ce quime donnera mmx = — 2 n n + 2 n n l ( 2 n \ ( 2 n — m m ))

O-,*,*,,. — - mm)) r - /( 2 »: ( 2 ^ — mm)) ,

nrinne v ' = \~c etant

= ( 2 n - m m ) : 2 n~\ — 2 nn-\- 2 nnl( 2 ( 2 n mm J )

+ a nn — mmn =: m l( 2 n\ ( 2 n — mm) - mmn ), d’où

l’on tire x =~ H 2 n: ( 2 n — m m)) — n — à la 'plus gran-de abscisse pour l’arc remonté par une force étrangère.

XXXVIII.

Si m m m 2 n , l'on aura x~nl( 2 n: o) —- n — 00 j d’oùil suit que le point de rebrouslement de Tare remonté, dansle cas mm — 2-r, est infiniment éloigné de i’horizontale tiréepar le point le plus bas, c'est-à-dire, que l’abscisse devientinfiniment longue. Et afin que le mobile puisse remonterdans la Courbe à cette hauteur infinie , il faut qu’il ait aupoint le plus bas une vitesse initiale infinie, c’est-à-dire, plusgrande qu’aucune vitesse donnée.

B b y

J OH A N-