Çonunent.Aead. Pe-trop. Tom.III. pag.

r;

T A B.X L V11.N°. CXL.Fig. i.

«--

N°. CXL.

JOHANNIS BBRNOULLI

MEDITATIONES

DE CHORDIS VIBRANTIBUS,

cttm ponduscults uquali intervalle) a fe invicem dijjìtis,

Ubi nimirum ex pr'mcïpio virium vìvatum quaritur Humérus vibrationnum chordœ pro una ofcìlUtione P enduli data longitudinis D *.

C Horda vibrans ACDEF &c. cui ad distantias squalesaffixa sunt ponduscula tequalia , C, D, E, F, &c. in eam secoinponere debet figurant, ut singula ponduscula simul perve-niant in situm rectilineum A B : unde sequitur, singulorum vé-lo citâtes , adeoquè & vires accélératrices, proportionales essedebere longitudinibus percurrendis C c, Dd, Ee, &c. Sed perprincipia statica , tensto chordte est ad vim qua pondusculumquodvis, exémpli gratia, E, urgetur versus e , ut sinus anguliDEe ad sinum anguli DE F, vel IEF, id est, [[ob figurantchordte fere rectam, & pondusculorum intervalla Xqualia [J utsinus totus ad FI. Ergo, ex œquo , distantite C c, D d, E e, &c.proportionales sunt ipsis DG, EH, FI, &c. respective. JamD G = Gd — Dd= zCc —Dd = 2 a — x; HE = He— Ee=2Dd — Cc— ■Ee=2x~—a—y ; FI = If-—Ff= 2 Ee—Dd — Ff = 2 y — x-—z ; &c. unde 2 a — x : a= 2X — a — y:x=i2y —x— z: y=zzz — y — t: « =Hinc sequentia fluunt Lemmata.

I. Si

* Confer Num. CX XXVII. pag. ir; , rrS.