204

■*=

CAPUT VII.

DE MOTU OSCILLATORIO CORPORUM GRAVIUM.

PROBLEMA 44.

522 . Si corpus rigidum fuerit mobile circa axem horizontalemfixum, ejusque motus a fola gravitate turbetur, determinare mutationemmomentaneam in motirgyratorio produdam.

. SOLUTIO.

Tnb.IX. Communem hic gravitatis hypothcfin aflumo, qua lingula corpo-Fig. 67 , ris elemenra mallis proportionnliter deor/iim urgentur fecundum diredio*nes inter fe parallelas. Quatenus ergo corpus eil rigidum, his omnibusviribus aequivalet una vis ponderi corporis aequalis, cujus diredlio deor-sum tendens per ejus centrum inertiae tranfit. Quare fi corporis mafladicatur =: M, ejusque centrum inertiae fit in I, indeque deorsum duca-tur reda verticalis iG, ob gravitatem corpus sollicitabitur in diredione 16a vi, quae ipsa maflae M aequalis e 11 llatuenda, quandoquidem ipsammaflam M per pondus hujus corporis exprimimus. Porro cum axis gy-rationis lit horizontalis, ad eum normaliter conflituatur planum per cen-trum inertiae I tranfiens, quod erit verticale, et ipso plano tabulae refe-ratur: axis igitur gyrationis ad hoc planum normalis per pundum O tra-jedus concipiatur, unde ad I duda reda 01 exhibet difiamiam centri in-ertiae I ab axe gyrationis. His praemifiis teneat nunc corpus AEHFfitum in figura repraefentatum, dudaque verticali 00, ex angulo COIfitus corporis innotescit. Ponatur intervallum 01 —f, et ad tempus — tangulus COI = erit vis IG — M momentum relpedu adis gyratio-nis — tendens ad angulum COI minuendum, quae in probi.

22 . loco momenti V/ ell fubftituenda. Praeterea vero necefleell nollemomentum inertiae corporis refpedu axis gyrationis O, ibi perym/Mindicatum: hunc in finem concipiatur axis per ipsum centrum inertiae Itranliens axi gyrationis parallelus, cujus refpedu lit momentum inertiaecorporis — eritque ejusdem momentum inertiae refpedu axis gy.

rationis 0 = M (ff + kk) ol> intervallum horum axium 01 = /. Hinc

fi