Fig .67.

206 CAPUT VII. DE MOTU

S C H O L I O N.

537. Hic fiatim notari convenit, corpus non perinde moveri, acfi tota ejus massa in 1'piius centro inertiae I eilet colleda, quemadmodumin motu progreflivo ufu venire vidimus. Si enim hic tota corporis massaM revera in centro inertiae I esset colleda, ejus momentum inertiae re-fpedu axis per I dudi evanefceret, foretqtie kk = o; motusque erga

ita perturbaretur, ut esset dd<p — . 7 R n . 9 - f q„ge formula ma-

jor efi quam cafu propofito, Unde iutelligitur, motum corporis ex-tenti, quale hic contemplamur, minus a gravitate perturbari, quam fitota corporis massa in centro inertiae esset eolleda. Verum infra vide-bimus, dari in reda 01 aliud pundum magis ab axe O remotum, in quofi tota corporis massa esset eoileda, motus eandem perturbationem essetpassurus, quod pundum in motu gyratorio imprimis notari meretur, quo-niam e 11 id ipfum quod vulgo centrum ofcillationir appellari folet, et dectijus inventione plurima pailim occupruut praecepta.

PROBLEMA.

518. Si corpus rigidum AEBF fuerit mobile eirca axem horizonta-lem, ejusqne detur litus et celeritas initio motus, ad tempus quodvis in-venire ejus iitum et celeritatem.

SOLUTIO .

Manentibus omnibus uti in praecedente problemate, fcilicet massacorporis — M, di fiant ia centri inertiae 1 ab axe gyrationis O fcilicetOI = /, et momento inertiae refpedu axis ipli axi gyrationis paral-leli et per I tranfeuntis — MU; teneat corpus elapfo tempore = t Ci-tum in figura repraefentatum, fitque angulus COI — (p, exifiente COreda verticali, atque fumto elemento dt confiante pervenimus ad hanc— 2 fgdt 2 fin (p ,

aequationem ddtp — ■— t - Ju -fi uac P er 2 dtp multiplicata et

integrata praebet

dtp 2, zz ccdt z 4.

ff + kk

4fgdt* co

f <p

ff+ kk

unde cognofcitur quadratum celeritatis »«=«+•

4/g'cof<p

ff+kk

Deinde

pofito