OSCILLATORIO CORPORUM GRAVIUM. 209

huc reducatur, ut propofito quocunque pendulo compotito, quod scili-cet fit corpus rigidum, affignetur pendulum fimplex ifochronum, quamquaefiionein nunc quidem facillime refolvere poterimus. Ceterum mo-nendum efi, filum, quo pendulum fimplex axi alligatum intelligimus,non solum inertiae expers flatui, fcd etiam rigidum concipi oportere, nculla inflexio calculum turbare queat.

PROBLEMA 46.

537. Propofito corpore quocunque rigido et gravi AEBF circa axem,horizontalem fixum O mobili, definire pendulum fimplex ifochronum OS.

SOLUTIO .

Pofita mafla totius corporis — M ejusquc centro inertiae iu I, hinc Fig.67,ad axem ducatur recla normalis IO — /, quae jam a verticali OC difletangulo COI = <p\ tum vero Iit MM momentum inertiae corporis reipecfluaxis per I dudi et axi gyrationis paralleli. Hispofitis, quicunque motuscorpori initio fuerit impreflus, elapfo tempore — t, motus variatio hac- 1 . . .. — ifgdU In\(h

lormula exprimitur: dd(p — —. Ponatur nunc penduli

jj + kk

limplicis ifochroni longitudo OS — /, quod cum eodem angulo COS= <p a fitu verticali diflet, ejus motus hanc variationem patietur, ut fit

ddcp = ^ quae quidem formula ex praecedente fluit, po-

t

nendo k =r o et f—beat, obtinemus l =

/. Quare cum eadem variatio utrin que evenire dc-ff+ kk ^ . „ . kk

- fcu / = / +

/

C O R O L L. J.

538, Longitudo ergo penduli limplicis ifochroni OS fuperat diflan-

kk

tiam centri inertiae I ab axe gyrationis O, eflque intervallum IS = ~~j~*

Cognita vero longitudine OS = /, erit kk = f (l _ f) — 01 . IS, ita utpro eodem corpore redangulum 01 . IS fit conflans.

C O R O L L. 2.

539. Si pro eodem corpore diflantia 01 = f varietur, patet, taracafu / = o, quam /= oc , pendulum fimplex ifochronum / evadere in-finitum; breviflinumi autem erit, fi capiatur/ = k, quo cafu fit / =2L; praeterea femper cfl / > zk t

Dd w-

Dd