OSCILLATORIO CORPORUM GRAVIUM. 213

eorpus efi qompofltuni, quarum partium maflae fint A, B, C, D, etmomenta inertiae refpedu axium ipfi axi gyrationis parallelorum et perciijusque centrum inertiae tranlenntium An 2 , BA 2 , Cr 2 , D d z : centraautem inertiae difient ab axe gyrationis intervallis AO, BO, CO, DOjperinde enim efi, five haec intervalla ad idem axis puudum O tendant,five ad diversa, quoniam tam momenta gravitatis quam momenta iner-tiae tantum a difiantiis ab axe pendent, aeque diversitas punctorum O quic-quam eo confert. Primum ergo centrum inertiae I totius corporis, cujusinafla lit = M = A-j- B C ■}• D, definiatur, quod in tali reda 01 eritlitum, ut fit AOA.fi AOI + BOB. fiBOI = 000. /001 + DOD,finDOI: tum vero erit:

M . 01 = A . AO . cof AOI + B . BO , cofBOI + C , CO cofCOI+ D.DO.cofDOI,

MM

quae quantitas in fuperiori formula IS = —» loco M f lcribi debet.

At momentum inertiae totius corporis refpedu axis gyrationis M (jf + kk")ex partibus ita componitur, ut fit:

A (AO 2 + na) -j- B(B0 2 + bb)+ C (C0 2 + «) + D (DO 2 + dd).Quare cum fit OS =

M/

ent

OS

A (A0 2 + an) + B (BO 2 -f AA) + C(C0 2 + «)'+ D (DO 4 + dd)

A. AO. cof AQI+B. BO. cof BOI+C. CO. cofCOl+D. DO . cofDOI

' COR O L L. . /.

548 . Si lingulae partes feorfim confiderentur, earumque centra ofcil-

, . , . , A (AO 2 -j- oa)

lationis ftatuantur in punctis A, c, «, ob Oa = -

08-

A.OA

A . OA . Oa + B . OB . 06 + C . 00 . Or + D.OD.O^

erit

A. O A cof AOI + B. OB. cof B01+C. 00. cofCOI+D .00. cof DOIC O R O L L. 2 .

549 . Invento autem centro inertiae feu gravitatis totius corporis Iloco denominatoris poni pote fi M.01: per praecepta autem fiatica cen-trum gravitatis totius corporis ex datis centris gravitatis partium, facilecolligitur.

exemplum.

550 . Sit pendulum compofituni ex virga cylindrica reda ACB et glo-bo illi annexo BEDF, quod circa axem horizontalem e O/fit mobile, cu-

Dd 3 jus

Fig.70.