214

CAPUT VII. DE MOTU

jus centrum ofcillationis S quaeratur. Virga autem et globus conflentex materia uniformi, ponaturque virgae longitudo AB = a, pondus — A,et extremitatis B ab axe gyrationis O diflantia BO = b, bafis autem hujuscylindri radius — r; erit ejus centrum inertiae in C, ut fit AC = BC =ia, et OC =. b — ia, momdntum vero inertiae reipedtu axis per C duefliet axi gyrationis paralleli = A ( xx aa+ i cc). Porro globi annexi fit mafla= E, radius BG = e, erit ejus centrum inertiae in G et momentum iner-tiae = -f Eee. Sit jam totius corporis centrum inertiae in l erit (A + E).01 — A {b — ia) 4 » E(s -p b) = M/"; deinde momentum inertiae re-fpecflu axis gyrationis = A( T V cia + £ cc.= (b—ia) z ) -f- E(f ee + (b+^) z )quod loco M {ff + M ) fubflitui debet. Sicque centrum ofcillationis eritin S ut fit:

02 _ A(j-aa — ab + bb -f icc) + E (bb + ibe -f lee)A(b-ia) + E(b + e)

ergo ob OG = b -f e fiet

Q<i _ A\be + iab — iae — \aa — icc) — E . f te ,________ .

C O R O L L, i,

551. Si axis gyrationis 0 capiatur in fummitate virgae A, ut Jit5 = a, erit

A (- 1 -aa + icc) -f E (na -f- 2 ae 4- \ee)

OS -

et GS =

A .ia + E (a -j- e)

A (iae -i- %aa — i cc) — E . fee

fi quidem fumamus punitum S fupra G cadere.

C O R 0 L L. Z.

552. Si fit exempli gratia E = 30 A; a — - — q ped. » — T * x ped.

et C — yis ped. ita ut cc tuto negligi pollit, erit OG — 3^ = 3,0833

. /\C 3 + 285-S 7 » 828 ^ , c r,

et OS = i-— — -- =3,0669, hocque cafu punitum

ih + 9 94

S fupra G cadit; fin autem malfa virgae evanefeeret, foret OS = 3,0842,ficque S inlra G caderet.

SCHVLJON.

553« Hic poflremus cafus ideo efl notatu dignus, quod vulgo fi-lum , fi fuerit valde tenue ac leve refpellu globi, vix quicquam ad cen-trum