OSC 1 LLATORIO CORPORUM GRAVIUM. 215

trum ofcillationis conferre videatur, lue enim certe, et fi globus triciesponderofior efi filo, hujus ratio fine infigni errore negligi non poffet.

Ponamus enim, hoc pendulum oscillationes abfolvifle minutis fecundis,liincque longitudinem penduli fimplicis ifochroni determinari oportere.

Haec igitur negleda fili mafla prodiret — 3,0842 ped. cum tamen reveratantum fit 3,0669, ped. ita ut error 0,0173 ped. 24 l!n. committereturminime certe tolerandus. Sin autem manentibus reliquis dimenfionibus, .

3 + 570-/*

filum adhuc levius atque E = 60 A effet, foret OS = -—-—

* h + 18 S

— 3,0782, cujus loco fi fumeretur 3,084^ error committeretur = 0,0060ped, = 4.-]- lin.

PROBLEMA 48.

554. Si pendulum confiet ex virga tenuifiima OB inertiae experte Fig. Jl.rigida tamen, et globo BEDF, invenire locum, ubi alius globus datuseidem virgae affigi debeat, ut ofeilhtiones fiant promtifilmae,

SOLUTIO.

Cum in 0 fit axis gyrationis, fit difiantia 06 = b, et radius globiinfra affixi BG = c; maffaque hujus globi = B: tum alterius globi affi-gendi fit maffa = L, et radius QK = r, pro loco autem ejus quae-rito difiantia OQ = q. His pofitis fit I centrum inertiae commune,erit (B -j- L) 01 = B 4 + Lj = M/', tum vero momentum inertiae to-tius penduli refpedu axis gyrationis = B (^rc 4- bb ) 4 K (f ee -|- qq) '=

4- kk). Quare fi centrum ofcillationis flatuatur in S, erit OS =

K(4« 4 - M) + l(tm+ qq) , . , .. ^ ,,

K1S ■ ' _=_-, quae longitudo minima eile debet, ut

15 b 4- L7

oicillationes fiant promtiffimae. Hinc prodit ifia aequatio:

2BL bq — BL + bb) — fU.ee 4 LL qq = ofeu Lq s= - U + / ( BB bb + BL bb 4.4 BL cc + f LL ee)unde innotefeit difiantia 0Q= q: ex qua porro colligitur longitudo pen-duli fimplicis ifochroni

OS = _L- / (BB bb + BLM + f BL cc 4- f I.L«)--—. = 2 q.

Hinc fi ambo globi ex eadem materia fuerint confedi, ob B : L = c 3 : e 3

erit OS

2 S(c s bb 4- c 3 e 3 bb 4- fc s e 3 4- fe 8 ) — ic 3 b

et OQ

/(t G bb 4- c 3 e 3 bb + fc s e 3 -f- -f-«*) — c 3 b

co - .