SUPER PLANO HORIZONTALI &c. 329

A — — aP fgdtcoi^

da = -- . fin a fin (£ + t\)

Mna

, — iVfgdt coid

dot, =r-:- . cofa fin (<?-}- jj) et t/jf —

Man«

licque tam variatio axis gyrationis in turbine,8 e ii definita.

—iVfgdtco{§ cof(£ftf)

M a a y Jm «quam celeritatis angularis

C ORO LL. I.

773, Efi ergo da: dot — fin* : tmde fit ——

8 8

da fin acola

k cofacof ot

=r e, et arcus AO = a, qui nunc efl = a. Sicque ex dato axe gyratio-nis O ftatim innotefeit celeritas turbinis angularis 8>

et integrando a —

, fi quidem initio fuerit celeritas angularis

C O R O L L. 2,

774. Quo magis ergo axis gyrationis q ab axe turbinis A recedit, eomajor fit celeritas angularis a, eaque adeo in infinitum augeretur, fi axisgyrationis IO usque ad angulum redum ab axe turbinis IA digrederetur,

PROBLEMA. 8J.

775. Si detur ad aliquod tempus inclinatio turbinis ad horizontem,et axis gyrationis cum celeritate angulari, determinare mutationem mo-yieutaneam in fitu turbinis ortam.

SOLUTIO .

Sumto fphaerae immobilis centro inertiae turbinis deferiptae pundolumino Z quali zenith, confiituatur etiam primus quali meridianus ZX:et nunc quidem versetur axis turbinis in A, pro quo dicatur arcus ZA =90° _ B = /» et angulus XZA — A, tum vero reliqui bini axes principa-les lint in B et C, ponaturque angulus ZAB — Nunc autem turbo gy-retur circa polum O, ut fit BAO = »j: et A 0 — celeritasque angula-ris — g in fenfum ABC. His politis, li fecundum probi. 6g. vocemusarcus Oli = £, OC = y; ZB = «1, ZC =.«, habebimus pro variationefitus:

dl fin / = adt (cof£ cofa — cofy cofai)dm fin m — adt (cofy cof/— cofa cofa)dn fin» == adt (cofa cof»» — cof£ cof/)et - dh fin/ z = adt (cof£ cofm + cofy cof»),

Tt

latu