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dimension. Cependant , quand on fait at-tention à ce qui doit constituer la Ligne ,on trouve qu’il est austi ablurde de lui con-cevoir deux dimensions , qu’il paroît mal-aisé à la premiere vue de la débarrasserd’une. En ester, la Ligne est ce qui déter-mine la distance de deux points. Or, je ledemande : dans cette distance voir - on au-tre chose qu’une longueur ? Quand on ditqu’il y a quatre lieues de Paris à Versail-les , enrend-on parler de la largeur du che-min fur lequel on fait ces quatre lieues ; Lalongueur est une, & cette longueur est laLigne. De même quand on considéré la hau-teur d’une tour , ta largeur & la longueurn’y font pour rien ; & cette hauteur est dé-terminée par une Ligne : r’est une Ligneelle - même. D’où il est aisé de conclure ,que la Ligne ne peut être susceptible qued’une feule dimension , qui est la longueur.

On distingue deux fortes de Lignes. La Li-gne droite &c la Ligne courbe. La Ligne droi-te est celle dont les parties ressemblent autout, ou dans laquelle tous les points fontsitués dans la même direction. Platon pré-tendent que la Ligne droite consiste en ceque les ombres de fes extrémités couvrenttout le milieu ( Qjiod ejus extrema oburn-brent ottinìa média. ) Euclide veut que laLigne droite soit celle où toutes les partiesfont situées en égalité derriere leurs extrémi-tés. Mais il ne définit point par-là le carac-tère qui fait qu’on connoît que toutes lesparties font situées également les unes der-riere les autres ; & par conséquent fa dé-finition n’est gueres plus claire que le dé-fini. U semble qu 'Euclide^ l’a connu , caril n’a pas fçû fe servir de ía définition dansaucune partie de fes Elémens. Aussi a-t-ilété obligé d’admetre fans démonstration queles Lignes droites ne se coupent que dans unseul point, & qu’elles ne fçauroient avoiraucune partie commune,. Archimede définis-sait la Ligne droite , la Ligne la plus courtequ’on puisse mener d’un point à un autre,& cette définition a été adoptée par de grandsGéometres.Elle n’a lieu que lorl qu’on supposedeux points fut un plan droit. Mais pour dé-crire un plan droit, il faut supposer la Lignedroite connue. Il est donc évident que dans cettedéfinition, on commet une faute appellée parles Logiciens Cercle vicieux , en définissant' l’un par l’autre , comme ici la Ligne droitepar un plan droit, & le plan droit par uneLigne droite. Par où l’on voit que la défi-nition que j’ai donnée de la Ligne droite ,pst la feule qui lui convienne ; car on peutdémontrer aisément cet axiome à'Euclide ,que deux Lignes droites qui íe coupent ,

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ne fçauroient avoir aucune partie'commune»Au reste , on fe représente fort bien une Li-gne par un fil tendu librement en Pair.

Ligne. Terme de Mesurage. C’est la douzièmepartie d’un pouce.

Ligne eiorisontale. Ligne qui forme unangle droit avec la Ligne de direction d’uncorps grave. Tous les fluides en général onccette propriété , que leur surface fait tou-jours un angle droit avec leur Ligne de di-rection. En Cosmographie , on appelle Li-gne horìfontale , une Ligne qui dans tous fespoints est éloignée à une égale distance ducentre de la Terre, & qui par conséquentn’est pas une Ligne droite , mais plutôt laportion d’un cercle. Malgré cette vérité ,comme un cercle peut être divisé en z 1600petites parties qu’on appelle minutes, & quepar conséquent une portion de cercle dequelques minutes ne différé pas sensible-ment d’une Ligne droite ; on suppose uneLigne droite qui touche le cercle dans lepoint duquel on s’imagine que la Lignedroite est tirée, C’est de là que naît ladifférence entre la Ligne horìfontale vraie ,& la Ligne horìfontale apparente. C’est cet-te différence qu’on observe avec tant defoin dans le nivellement , où l’on exa-mine la chute des eaux, & où elle est sen-sible dans de grandes distances. ( Voie ?NIVELLEMENT).

z, Dans la Gnomonique on appelle Lignehorìfontale la Ligne dans laquelle le plan ducadran solaire coupe le plan qui est parallèle,à l’horiíon.

3. On appelle encore en perspective une Li-gne horìfontale la Ligne droite tirée fur letableau parallèle à l’horifon pat le pointprincipal, ou la Ligne tirée parallèlement àl’horison fur le tableau par le point princi»pal.

Ligne a plomb. C’est une Ligne perpendi-culaire, c’est-à-dire, une Ligne qui fait unangle droit avec la Ligne horìfontale. Qndonne encore le même nom à une Lignedroite formée par le fil à plomb , qui tendtoujours vers le centre de la terre , en vertude fa pesanteur. On s’en sert dans les m-strumens de Mathématiques pour les placerhorilontalement ou verticalement.

Lignes concentriques. Portions de cercle,qu’on décrit d’un centre commun avec dit-térens ratons.

Ligne conique. Ligne courbe qui fe formepar la section d’un cône. ( Voie ç SectionsCONIQUES.)

Lignes convergentes. Ce font des Lignes:qui étant continuées, concourent dans unpoint, selles ípnt le? Lignes A a 8 c B b f