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cure dans le tube , au-dessus de la surface decelui qui est dans le bassin. Car ce baromè-tre est ouvert au sommet Sc communiqueavec le récipient. Ainsi on juge & on voirle plus ou le mois d’air qui se trouve dans lerécipientpar la hauteur plus ou moins grandedu mercure dans le tube. Je ne parle pas del’artirail qu’on voir encore lur cette figure.Ce font des piliers qui servent à soutenirle récipient, Après ce que j’aì dit de la Ma-chine pneumatique Jimple , il est aisé de jugerde la maniéré de se servir de la composée. ,On voir bien que le cric sert à soulever avecune grande facilité les pistons dans les corpsde pompe, & qu’il les soulevé alternative-ment. De sorte que quand un monte l’autrcbaisse. Ces corps de pompe aspirent l’air de lacaisse D D , fur lesquels ils font appuïés, &de-là par la communication dutuïau HH,

- l’air du récipient est évacué lorsque le robi-net , dont j’ai parlé, est ouvert,t. La seconde division de cet article regardela théorie de ces Machines. A cet égardj’avertis que je vais analyser » extraire, insé-rer en un mot, celle qu’a donné M.s’Grave-fande dans le Journal Littéraire de 1714,Torne 7 /A premiere Partie , Sc qui étant làcomme isolée dans un Ouvrage pres-que tout de Littérature , méritoit bien d e-tre placée dans un Ouvrage de Physique , àla fuite de la description de la fameuseMachine qui nous occupe. D’abord ,M. s'Gra-vefande prépare fa théorie par la solution dequelques problèmes jmportans. Et c’est vé- :rirablemenr ici que commence la disserta-tion de M, s'Gtavefande.

Problème I. Etant donnée la grandeur ducorps de pompe , celle du récipient fy lenombre des coups de piston , trouver le de-gré de raréfaction de Pair dans le récipient.

Avant que de procéder à la solution dece problème, il est bon d’obferver que quandonélevele piston, l’air du récipient entre dansle corps de pompe , Sc il reste égalementrépandu dans le récipient Sc dans le corpsde pompe. La quantité d’air qui reste alorsdans le récipient, est à celle qui y étoit avantqu’on élevât le piston , comme la grandeurou solidité du récipient, jointe à celle ducorps de pompe, est à celle du récipientseul. Cela posé, il est aisé de résoudre leproblème ci-dessus énoncé.

Si on nomme p la solidité du corps depompe, r celle du récipient, Sc l’aircontenu dans le récipient , avant qu on enpit rien tiré , on aura , par ce que je viens

a r , , , „ .

de dire + a : -- egal a 1 air

- p -f- r

MAC

qui reste après le premier coup de piston*

Par la même raison p -t- r ; r : : -

p -H r

est à la quantité d’air qui reste après le se-cond coup de piston. Cette quantité est donca r 1 ... . a r 5

■ Apres les trois coups elle est - — |

p-fr r p -H r

Sc ainsi de fuite. De forte que si 1 designsla densité ds l’air dans son état naturel, ledegré de raréfaction , après un nombre in-déterminé de coups de piston que je nom-

ms n, fera exprimé par — Ce qu U

p- J r-r n

falloit trouver.

Problème II. Les mêmes choses étant don-nées , trouver le nombre des coups de pompequ il faut pour réduire Vair à un dégré donnéde raréfaction.

Soit * le nombre cherché, & b le dégrédéterminé de raréfaction. Par ce qu’on vient

de démontrer — - — b , prenant les loga-

p -+-/'!

rithmes des deux membres de cette équation,on a log. r xç— log./>-+-/• x^=sl.éd’oq

l’on tire 1 — — -— . Si on prend r ==

1 ,p-\rr—\r

1 on aura = - — t - C. Q. F. T.

!./>-»- 1

Théorème. De toutes les pompes de mêmediamètre , f si on n’a pas égard au rems qu’iífaut pour tourner le robinet après chaquecoup ) Us plus courtes réduisent Pair dansle moins de tems à un dégré déterminé de ra-réfaction.

Démonstration. On ne considéré ici quele rems qu’il saur pour faire monter Sc pourrepoufler le piston ; ce qui fait voir que dansles pompes de différentes longueurs, lesrems font entre eux en raison composée deces longueurs Sc du nombre des coups dechacune de ces pompes. Ainsi dans íecal-

— 1. b

cul précédent ? p = - — ~ exprime

1 . p -+- 1

le tems qn’on a dû mettre pour réduire 1 airau dégré de raréfaction b. Car quoique pait été pris pour la solidité de !a pompe,comme dans les pompes de me me diamè-tre ia longueur est proportionnelle a lasolidité, p peut donc austì dénoter cettelongueur.

Pour la démonstration , prenons p n — 1pour la longueur de la pompe 5 tt marque une

quantité