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faut le faire entrer que dans les termes qui 1font multipliés par l’unité pour en augmenter 1

les dimensions. L’égalité x — íc 2 -ì —-c 1

n’a tous ces termes linéaires que lorsqu’on

suppose * ■= i c x 5 -t- - j- c. On voir par là

que r ne doit entrer que dans le terme i c 2

ce qui donne x= a c r 2 <+• — c.

;

Pour appliquer ceci à la pompe , il faut re-marquer que dans le rems con peut faire,avan-cer le piston de la pompe d’une certaine quan-tité , Sc c’est proprement cette quantité que cdesigne dans l’équation précédente. Au lieude r il faut y faire entrer la longueur qu’au-roit la pompe , si en solidité elle étoit égaleau récipient » & alors on connoîtra la lon-gueur cherchée x.

Exemple. Soit donnée une pompe de troispouces ae diamètre. Supposons le rems pourfermer ou pour ouvrir le robinet égal à celuiqu’il faut pour faire avancer le piston d’unquart ou o. 15." de pouce , ce qui s’accordeassez bien avec l’expéricnce. Prenons un ré-cipient de sept pouces de diamètre & d’au-tant de hauteur , c’est-à-dire qui ait 343 pouces cilindriques de solidité. 11 faut diviser cenombre par neuf Lc on aura 38. 11" pour lalongueur d’une pompe de trois pouces dediamètre Sc égale en solidité au récipient. Ap-pliquons ceci à l’équation x=i c r 2 ■+• — c>

on aura x = 19. 05" 5 -t-o. 08". ou x =

4. 37" -+- o. 08" = 4. 45", c’est à-dire , quela longueur de la pompe n’est pas de quatrepouces Lc demi. 11 ne s’agit ici, comme je

1 ai déja dit,, que de l’efpace que le pistondoit laitier vuide ; Sc il faut y ajouter l’épaif-seurdu piston pour avoir la longueur de toutela pompe.

Pour déterminer la longueur d’une pompeil saut choisir un récipient qui puisse servirau plus grand nombre d’expériences , fansavoir égard à quelques-unes qui pourroientdemander des récipiensbeaucoup plus grands.Nous verrons dans la luire encore une autrerailon pourquoi on doit prendre une longueurfixe pour tous les récipiens. Si néanmoinson veut voir d’un coup d’oeil, la differentelongueur qu’à la rigueur mathématique ilfaut donner à une pompe suivant les diffe-rens récipiens; il faut dans l’égalité x =

2 c r 2 -h — c regarder r comme changeanteSc c comme constante. Cette égalité devient J

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alors un lieu à la parabole, qu’il s’agit dcconstruire pour avoir ce qu’on cherche.

Siau contraire, dans certe mêmeéquationon regarde r comme constante, Sc c commechangeante , elle devient un autre lieu à laparabole , dans lequel r designe la solidité durécipient, Lc c l’espace que le piston laissevuide dans un intervalle de tems égal à celuiqu’il faut pour ouvrir ou pour fermer lerobinet. On ne peut pas considérer ici r Sc ccomme on l’a fait dans l’exemple qu’on viencde voir , parce qu’alors r ne poutroit pasêtre une grandeur constante; mais cela re-vient à la même chose La construction de celieu donne la solidité des differentes pompespour un même récipient ; Sc il est alors aiséde trouver les longueurs de ces pompes,puisqu’on en doit connoître les diamètres »pour déterminer la quantité que c doit dési-gner. Je ne remarque ceci qu’en passant. J’aidéja dit que cela n’est pas d’une fort grandeutilité pour la pratique.

Ce qu’on vient de voir touchant le remspeut aufli te rapporter au travail qu’il fautfaire ,pour réduire l’air à un degré déterminéde raréfaction. Le travail est égal à l’essortqu’on fait , multiplié par le rems que ceteffort dure. Celui qui pendant deux heuresfait un certain effort, fait le même travail quecelui qui pendant une heure feroit un effortdouble.

Dans toutes les pompes le travail qui re-garde le robinet est le même. Celui qu’onfait pour tirer le piston est égal à l’effortqu’on fait, multiplié par la longueur de lapompe; car cette longueur est proportion-nelle au rems, quand l’effortne change point.Cer effort doit surmonter deux choses, larésistance de l’air Lc le frottement du piston.La résistance de l’air est proportionnelle à lacapacité de la pompe, comme on le voiraisément; c’est-à-dire, qu’en augmentant lacapacité de la pompe , cette résistance croîten raison des quartés des diamètres. Le frot-tement des pistons dont il s'agit ici garde lamême proportion. Il y saur considérer deuxchoses; la grandeur de la. superficie qui frot-te , & la force avec laquelle elle est presséecontre la pompe. Cette pression dans routesles pompes est la même , étant cauíée par lepoids de l’atmo(phere ; Sc ainsi le frotte-ment est proportionnel à la superficie quifrotte, Sc cette superficie doit suivre la pro-portion de la capacité de la pompe.

On voir par-là, que dans toutes les pom-pes le travail est proportionnel à la capacitéde la pompe, c’est-à-dire, à la grandeur duvuide qu’on fait, ce qui prouve que nansdeux pompes quelconques, on fait le même