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cela arrive à tous les coups 6e pompe, c’estautant de nouvel ait qui rentre à chaquefois.Dans les petites pompes le nombredes coupsétant plusgrand, il y entre aussi plus de nou-vel air , Sc celui qui y entre à chaque coup ,u'est pas si fort diminué par les coups fuivansqu’il l’est dans une grande pompe.

J’accorde toute í’objection, Sc je réponsque tout l’air qui peut rentrer par-là est lìpeude chose , même pour les plus petites pom-pes , qu’il est inutile d’y faire la moindre at-tention ,dans les expériencesqui demandentle plus d’exactitude. Dans une pompe d'unpouce de diamètre fur cinq pouces de lon-gueur, tout l’air rentré n’ira jamais à un qua-tre millième de l’air dans son état naturel quepeut contenir le récipient ; Sc quoique cetteerreur puisse être entierement négligée , elleest beaucoup moindre pour peu que la pompeait plus de diamètre. Voici la preuve de ceque j’avance.

L’air qui rentre à chaque coup est diminuépar tous les coups fuivans, Sc cela dans lamême proportion que l’est l’air du récipient.Ainsi pour avoir la quantité d’air rentrée entout il saur après l’expérience prendre lasomme de ce qui reste de l’air rentré à cha-que coup, Sc pour trouver exactement certesomme il faut savoir le nombre des coupsde pompe. A moins que de supposer le nom-bre le plus grand qu’il est possible, c’est-à-dire infini, c’est le feulmoïen de donner unedémonstration générale, Sc c’est accorder àceux quipourroient faire cette objection toutcequ’ils peuvent demander.

Soit a la quantité d’air qui rentre à chaquecoup,/> la pompe , r le récipient. Il est clairquece qui reste de l’air rentré avant le dernier„ a r

coup est —— ; ce qui reste de l’air rentré

p-\r-r

au coup précédent est

a r

le coup d’a-

p -Wi

vant ce dernier ne laisse que - . ■>. Sc ainsi

de fuite à l’infini. Toutes ces quantités for-ment une progression géométrique , dont lalomme donnela quantité cherchée de l’air ren-tré pendant toute l’expérience. La somme de

a r

cette progression continuée à l’infini est

p

ce qui donne cette proportion p, r : : a , à laquantité de l’air rentré. Si dans cette pro-portion a designe l’efpace que l’air qui entrea chaque coup occupe dans son état natu-rel, le dernier terme donnera aussi l’efpaceqaj’occuperoit dans Ion état naturel l’airren-

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tré pendant l’expérience, Sc on voit alors quela solidité de la pompe est à ce premier espa-ce, comme la solidité du récipient est au der-nier. De forte qu’il ne reste plus qu’à démon-trer que le petit espace qui fait la communi-cation de la pompe au robinet, n’est pas dansles petites pompes dont nous parlons ici, unquatre millième de leur solidité. Cettecommunication peut être la même pour tou-tes les pompes, Sc comme elle ne sert depassage qu’à l’air, Sc tout au plus à l’eau , ilest inutile de lui donner plus d’une ligne dediamètre, Sc on peut approcher assez le robi-net Sc le fond de la pompe pour que cet es-pace n’ait pas plus de deux lignes de lon-gueur : il n’aura donc en solidité que deuxlignes cilindriques. Une pompe d’un poucede diamètre Sc de cinq pouces de longueur aen solidité 8640 lignes cilindriques ; par con-séquent cette pompe est 4510 fois plus gran-de que la communication dont nous venonsde parler. C. Ç). F. D.

Des pompes doubles.

On a vû au commencement de cet article ladescription d’une Machine ara n t deux corpsde pompe : on doit le* joindre de ma-niéré qu’on mette en mouvement les deux pis-tons parun seul pignon Sc une leule manivelle.Sc qu’on fasse rentrer un des pistons quand ontire l’autre. Cette construction de pompe aplusieurs avantages fur les pompes simples.Avec le même mouvement du pignon Sc de lamanivelle qui sert pour un coup de pompedans ces dernieres, on en fait deux dans cel-les dont il s’agit ici, Sc le travail n’est pas àbeaucoup près augmenté dans la même pro-portion. Dans les pompes simples il saur sur-monter tout le poids de l’atmofphere pour ti-rer le piston. Quand le piston rentre , l’air lerepousse avec plus de force qu’il n’est néces-saire , parce que le piston ne frotte presquepoint dans ce tems-là. Dans les pompes dou-bles cet effort est mis à profit. L’air qui pouliele piston qui rentre, contrebalancel’effort del’airqn’il faut surmonter pour faire sortir l’au-tre piston : ce qui diminue si fort le travailque quand l’expérience est un peu avancée ,on ne trouve presque plus de résistance quecelle qui vient du frottement d’un seul piston.Le contraire arrive dans les pompes simples rla difficulté augmente à mesure qu’on tiredavantage d’air.

D u tuiaupour mesurer la raréfaction de l’air.

La derniere chose que j’examinerai ici, Scqui regarde les pompes en général, c’est l’a-vantage qu’on rire d’un tuïau de verre , d’u-ne ou de deux lignes de diamètre, qu enajeu-

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