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re à la pompe. Il est indifférent de quellemaniéré on y joigne ce tuïau. II fustic qu’unde ses boires ait communication au récipient,

Sc que l’autre trempe dans du mercure ex-posé à tout l’atmofphere , comme dans lesbaromètres. Avec cela ce tuiau doit avoiraster de hauteur pour que le mercure y puissemonter ausii haut que dans le baromètre. Ilsert à faire voir d’un coup d’œil, dans tousles moraens le dégvé de raréfaction de l’airdans le récipient. Pour cet effet on compa-re ensemble la hauteur du mercure dans cetuiau , & fa hauteur dans le baromètre, Scalors la différence de ces deux hauteurs est àla prenriere > comme la quantité d’air qui re-ste dans le récipient est à celle qu’on en a ti-ré. Ou bien , cette même différence est à lahauteur du mercure dans le baromètre, com-me l’air tire cl u récipient est àceluiquiyéroitavant l’expérience, Ceci est clair. Car l’airqui reste dans le récipient empêchant le mer--cure de monter auflï haut dans le tuiau de lapompe , qu’il est monté dans le baromètre ,contrebalance par conséquent une colonnede mercure égale à la difference de ces deuxhauteurs; 6 c l’air dans son état naturel con-trebalançant toute la colonne de mercure dubaromètre, il s’ensuit , que ces deux colon-nes de mercure expriment le rapport de l’airqui reste dans le récipient, avec l’air naturel.

Le tuiau, dont nous parlons ici, peut ser-vir même fans qu’on ait de baromètre , Sc ila encore plusieurs autres usages qu’on verradans les problèmes suivans. Il est vrai qu’ilrend la Machine pneumatique d’un plus diffi-cile transport , la longueur du tuiau deman-dant une table exprès. Outre cela ce tuiau esttoujours en danger d’être caste, parce qu’ildoit être entierement exposé à la vue. C’estce qui fait voir combien ií seroit important detrouver un autremoïen de mesurer la raréfac-tion de l’air dans le récipient. M. s’Gravesan-de, qui a toujours parlé jusqu’ici, prometdans cet écrit de donner la description d’unnouvel instrumentqui a tous les avantages dutuiau dont nous parlons , & qui n’en a pointles inconvéniens, mais je ne sache pas qu’ilait exécuté fa promesse.

Problème IV. Par deux coups de pompe,trou-ver La hauteur du mercure .dans le baromètre.

Il faut ici faire attention à deux choses,i°.Que ce que le mercure monte par un coup depompe, est la colonne de mercure que l’airtiré par ce coup contrebalance , par consé-quent cette quantité d’air est proportionnelleà ce que monte le mercure. z°. Que l’air ti-ré par un coup de pompe , Sc tout l’air quiétoit dans le récipient avant ce coup , fonttoujours en même raison pendant toute l’ex-ncvience.

MAC

Soit maintenant c la hauteur du mercuredans le tuiau de la pompe après le premiercoup, c + e fa hauteur après le fécond coup,h la hauteur cherchée du mercure dans le ba-romètre. II est clair par ce qu’on vient dedire, que c : h : : e : h — ccette proportion se réduit à celle-cic — e: c : : c: h

qui donne la valeur de k = —^— C. Q. F.T.

c — e

Probleme V. La hauteur du baromètre étantdonnee , âpres un coup de pompe , trouver lenombre des coups quil faut pour réduire l’airà un dégré donné de raréfaction , fans connaî-tre la grandeur du récipient.

Soit h la hauteur donnée du baromètre , cla hauteur du mercure dans le tuïau de lapompe après le premier coup , b le dégrédonné de raréfaction de l’air, { le nombrecherché des coups de pompe.

Il estclairqueé est à/r — c comme h —c està h moins la hauteur du mercure dans letuïau de la pompe après le second coup. Ech — c est à cette derniere quantité, commecette même quantité est à h. moins la hauteurdu mercure dans le tuïau après le troisièmecoup, & ainsi de fuite : de maniéré que toutesces quantités, qui font les différences de lahauteur d u baromètre avec la hauteur dumercure dans le tuiau de la pompe aprèschaque coup, forment une progression géome-

h —c

trique, dont l’exposant de la raison est --,

k

En supposant que cette progression soit con-tinuée, jusques au nombre de coups {, on

h—

trouve ——h '

c

I

pour la différence de la hau-

teur du mercure dans le baromètre Sc dansle tuïau. En divisant par h cette différencede hauteur du mercure., on trouve le dégréde raréfaction de l’air après le nombre descoups {.Mais ce dégré de raréfaction par l’hypo-

~h——c'

thefe est éjainsion a cette égalité —--■ = b.

h '

Les logarithmes des deux membres de cette

équation font, 1. h — c x {— 1. h? =

— 1. b .

1. b j d’où l’on tire { — - ;-

1. h — 1. h — c'Problème VI. Après deux coups de pompe ,fans savoir la hauteur du baromètre , trouverle mime nombre que dans le problème précé-dent.

Prenons les mêmes lettres que dans lesdeux problèmes précédens. La feule chosequ’il faut faire pour refondre ce problème