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Chronologie 8c la Gnomonique ; de la Po-litique , l’Architecture civile Sc militaire.Toutes ces Sciences réunies forment cequ’on appelle les Mathématiques. De quelleétendue est donc cette Science Qui est-cequi pourra jamais en donner une idée enla définissant’ Aussi Wallis , un des plus grandsMathématiciens du siécle passé , s’écrie : Derébus autem Mathematicis & nominatimGeometriâ , cum verba fini facturas , hceretaliquandiu suspensus animas , nefeius utidevtl exordium fumarn , vel ubi fineni ponam.A m piiffimu ni fiquidem campum video y ubiJpatiari , quantum Tibet , licet ; totum per-currere non licet. Si enim Mathefeos originem,variàfque progrefjus & incrementa y (1 quamutilis dicerem & necejfaria y non folum addisciplinas reliquas commode perquirendas ,Verùm etiam ad insignes rtrum humanarumvfus innumeros 6* prope modurn y fi quantaperfpicuitate demonjlrationes infiituat, quantafagacitate veritatem invejliget , quanta certi-tudine inventam probet & quanta deniquevoluptate invenientis animum ajficiat , vel-lem ddineare : non folum oratio unica , fiedmulta potius volumina componenda. ( IVallisOpéra, Tom. I.page 4 ).

.. On divise la Mathématique en théorique& pratique. La Mathématique théorique est, la connoissance des choses qui en font l’ob-jet fans aucune application. Ainsi la Géomé-trie théorique , par exemple , enseigne lapropriété des triangles 8c des autres figures.Et la Géométrie pratique fait voir futilité deces connoissances, soit en mesurant avecdes triangles semblables les distances 6c leshauteurs, soit en levant des plans, 5cc.Quoique la Mathématique théorique ne soitpas tellement liée avec la Mathématique pra-tique, qu’on ne puillé savoir absolument cettederniere en ignorant l’autre, cependant riendéplus incertain 5cde plushazardé que celle-ci fans celle-là. La pratique doit auísi sui-vre la théorie-, car la premiere est souventd’un grand secours pour perfectionner laseconde. On trouve dans le Traité du Ni-vellement de M. Picard un exemple frap-pant de cette vérité , par la difterence consi-dérable entre la maniéré commune de ni-veller, dont on se servoit autrefois , 5c•celle que les Académiciens de Paris ontétabli par ordre du Roi. On voir là commentils ont d’abord tâché d’inventer des instru-mens convenables à leur but -, commentensuite ils ont découvert les erreurs cachées,que les autres avoient commises , 5c com-ment ils ont établi des réglés pour les éviter.

C’est ainsi que les Mathématiques en nousapprenant l’uíage de la raison , nous condui-

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íent à desdécouvertes utiles. Elles disposentnotre esprit aux méditations, elles nous rendentinfatigables dans les recherches, 5c elles nousinspirent insensiblement l’amourdes connoií-sances solides. Aussi M. Vols invite dans faPréfacé qu’on lit à la tête du premier volu-me de les Elcmenta Mathejeos umverftz ,invite, dis-je , ceux qui veulent connoître5c les forces de l’esprit humain 5c leur usage,à cultiver les Mathématiques. L’Algèbre ,dit-il , 5c la Géométrie sublime leur ap-prendra qu’il 11’est rien de si caché qu’onne puisse découvrir-, l’Astronomie , la Géo-graphie 5c l’Hydrographie , quarte u n Lieu nepeut être si éloigné , qu’on ne vienne àbout de le connoître 6c de le mesurer ; l’As-tronomie, avec quelle certitude on préditles phénomènes célestes, Sc comment onpeut découvrir la cause 5c le mouvementdes astres. L’Optique rendra sensibles 6c pal-pables les objets les plus éloignés 6c les plusimperceptibles. La Mécanique 6c l’Hydrau-lique rendront capables des plus grandesentreprises , pour les besoins 8c les commo-dités les plus urgentes de la vie. L’Arithmé-tique , la Trigonométrie 8c l'Analyse don-neront des réglés générales pour conduirel'entendement dans les découvertes 6c poursoulager Imagination dans l’invention. En-fin , la méthode Mathématique dévoilera levéritable usage de la raison.Tanr5c défi grandsavantages font encore faiblement l’élogedes Mathématiques. Et la satisfaction qu’unMathématicien ressent dans cette étude estpeut-êrre encore au - dessus de toutes cesutilités. Craignons de toucher à un arti-ticle trop intime ou trop métaphysiquepour être rendu avec les traits qui !e ca-ractérisent. Contentons - nous de citer cequ’on a vû dans mon Prospectus , je veuxdire ces paroles de Socrate , par lesquellesil exprime si naïvement ce qu’il pensoicdes Mathématiciens 6c des Mathématiques :Animadvertifii eos , qui natura Mathematicifunt , ad omne fere genus disciplinas acutio-res apparere , qui autem. ingenio hebeúorefunt , fi in hac erudiantur y etiamfi nshilamplius utilitatis afiequantur , fie ipfis tameningeniofiores effici fole r e.

;. Après l’exposition que je viens de faire.5c un pareil témoignage , la Mathématique'est fans doute la science la plus digne del’esprit humain, pour ne dire que cela. Ce-pendant parmi un certain nombre de gensde Lettres, cette science bien loin d’êrreutile est pernicieuse. On se plaint tous lesjours que les Mathématiques font ohjìacL àla belle Littérature, ( Voie r X Apologie desTraductions, par M. L’Abbé.G -edoin ) j comme