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marqué fur Pare du cercle. Cet avantage a Idonné lieu à l’invention d'un autre Niveaudomejlique , ii l’on peut parler ainsi d’uninstrument très-commode pour placer hori-fontalement une table, une armoire, &c.La figure 130 Planche XII. offre le profil dece Niveau. A BCD est un cilindre de lai-ton , du fond duquel s’éleve une pointe defer E. Sur cette pointe répole tine bouleF creuse en partie , terminée en pointe , 5 cqui porte un petit bouton G. Au-dellùs enH est un couvercle de verre , qui a au mi-lieu un petit creux ou trou fous lequel le doittoujours trouver le petit bouton G, quandle plan fur lequel le Niveau repose est hori-zontal.
NIVELLEMENT. L’art de trouver une lignehorifontale ou de connoître combien unendroit est plus élevé qu’un autre, en pre-nant le terme de la mesure de leur éléva-tion au centre de la terre. D’où il luit, quedeux points font de niveau lorfqu’ils fontégalement éloignés de ce centre. Ainsi uneligne qui fe termine à ces poinrs 5 c qu’onappelle Ligne du vrai Niveau ne peut pasêtre une ligne droite. Une telle ligne estappellée Ligne de Niveau apparent , parcequ’étant tangente de la courbure de la terre,les extrémités ne font pas également distan-tes de son centre. Quand cette ligne n’aque 100 ou 150 toises , cette difterenced’cloignement n'elì pas sensible, mais dansune plus grande'longueur, il est importantd’y avoir égard. C’est à quoi on doit d’a-bord s’atracher avant que de proceder à lapratique du Nivellement. Commençons doncpar cette connoissance qui forme en quelquefaçon toute la théorie de cet art.
Soit le globe A ( Planche XIII. Fig. 13 i.Jcelui de là terre, la ligne A B son raton ,B D la ligne du niveau apparent, tangente
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à la circonférence de ce glcb« au point B,5 c la ligne A D la sécante. Par l’infpectionfeule de la figure, on voie que la ligne B Ddiftere de la ligne du vrai niveau B C de laligne CD, les lignes CA & B A, raïonsde cer-cle, étant feules égales. ( Voie^ CERCLE. ) Ils’agit donc de trouver la valeur de cette li-gne A D, d’en soustraire le raton du cerclepour réduire la ligne B D à la ligne B C.Et la chose est très-aifée. La ligne B D étantperpendiculaire à la ligne B A , le triangleB A D est rectangle en B , & D A en estpar conséquent l’hypotenule. Mais le quartéde l’hypotenufe d’un triangle rectangleest égal à la íomme du quarté des deuxcôtés AB 5 c B D du triangle. ( Voie?TRIANGLE RECTANGLE. ) Donc si l’onquarte le côté B A, c’est-à-dire le raïon dela terre qui est de 3169197, (^oH^TERRE.)5 c la ligne B D exactement mesurée , &qu’on faste une somme de ces quartés, cettesomme fera le quarté de la ligne AD,&la racine de ce quarté la ligne même. Cetteligne étant soustraite du raïon de la terre,le reste fera la ligne C D qui fera la diffé-rence du niveau apparent au - dessus duvrai. Cette opération est un peu longue.Pour éviter la prolixité , dans des calculsrepérés , on fe contente de diviser le quartéde la distance par le diamètre de la terre.Cela est fondé fur cette proposition de Géo-métrie , où l’on démontre que le quarté dela tangente d’un cercle B D , est égal aurectangle compris fous la sécante AD Stfous la partie C D. Cette méthode n’est passi géométrique que l’autre. Cependant elledifféré si peu de fa justesse qu’elle ne peucapporter aucune erreur sensible dans la pra-tique. Voilà pourquoi on l’a préférée dans lecalcul de la Table suivante.