n i v
Ces précautions prises on pose le niveau en-tre les deux premiers piquets A ôc D , ôc onvise les deux points i & i comme on a viséceux C ôc P de la figure l32. Aïant mesuréexactement la hauteur i A, que je supposede 4 pieds, ôc marqué le point du raïonvisuel sur le piquet D; on transporte le ni-veau entre les deux piquets D ôc F , Sc onvise à ces deux piquet*, ce qui donne le raïonvisuel 34, c’est-à-dire, les points ; ôc 4.On a par ce moïen deux points 1, 3, quimarquent déja l’élevation fur le piquet Aou fur le terrein A, déterminée par la distance13 qu’on mesure exactement, qui sera , parexemple , de 2 pieds. Pour ne pas se trom-per il faut écrire 2 pieds au dessous des 5qu’on a trouvés.
On vient enfin se placer entre les deuxpiquets F & B afin de trouver deux pointsde niveau 5 Lc 6. Cette station donne l’é-levation 44 de trois pieds, par exemple,q n on ajoutera fous les autres trouvés. Lasomme de ces trois nombres 5, 1, & 3, étantfaite » on en soustraira la hauteur 6 B qu’onmesurera exactement. Cette hauteur étantsupposée de 4 pieds 6 pouces, le reste 4 pieds6 pouces, fera la hauteur du terrein B furle terrein A.
le n’ai pas parlé ici de la réduction qu’ilfaudra faire de ce niveau , qui n’est qu’appa-rent au niveau vrai. Ii suffira pour cela demesurer la distance d’un piquet à l’autre , ôcvoir ce que chaque distance donne de cor-rection.
Le cas le plus compliqué dans le Nivelle-ment est celui d’un terrain qui tantôt monce ôc tantôt descend ; de sorte qu’aprcs avoirtrouvé une élévation , on trouve un abbais-sement, ensuite une autre élévation suivied’un second abbaistement, ôcc. Au premiercoup d’œil, il semble que le travail qu’exi-ge le Nivellement d’un pareil terrein est aster
Colonne d'ilevation,
considérable. Avec un peu de réflexion onapperçoit que toute la difficulté consiste icià tenir compte des élévations ôc de ces ab-baiílemens ; d’en faire une somme & desoustraire l’abbaistement de l’élevation, pouravoir la pente véritable du terrein qu’on doitniveler.
Le terrain inégal A E ( Planche XIII. Fi-gure 134.) est donné à niveler. Pour éviterla prolixité, je suppose qu’on a trouvé parl’opération précédente, depuis A en mon-tant jusques en C , qu’on a trouvé , dis je ,d’abord 6 pieds 1 A , deux pieds 2, 3 , ÔCqu’aïant transporté le niveau en E , bienloin de monter au-destus du point 4, on des-cende,de forte que la valeur 45 d’abbaistèmencsoit de 2 pieds 6 pouces. Transportant lïn-strumenr en F & aïant donné là deux coupsde niveau comme ci-devant, on trouve quel’abbaistement est augmenté de 3 pieds 4pouces. La quatrième station en G bien loinde descendre donne une distance 8, 9 dequatre pieds d’élevation. Enfin, par le der-nier coup de niveau H , on trouve encore1 pied ôc 6 pouces d’élevation , ôc la hauteur12 B de 4 pieds.
Maintenant si l’on additionne séparémentôc les nombres qui expriment l’élevation.ôc ceux qui marquent l’abbaistement,Lc qu’onsoustraie la somme Funeste l’autre , la diffé-rence donnera le niveau des deux pointsdemandés, plus la hauteur 12 B, qu’il fau-dra soustraire pour avoir enfin le vrai ni-veau de ces deux points : je dis le vrai,parce que je suppose qu’on a corrigé le ni-veau apparent dans les mesures que j’ai rap-porté. Afin de ne pas se tromper dans cetteopération , on écrit en deux colonnes toucle calcul qu’il faut faire pour cela, l’une estcelle d’élevation, l’autre colonne celle d’ab-,bâillement,
Colonne d'abbaìjjiment.
6 pieds,
2
4
1 6 pouces.
2 pieds.
5
0
0
6 pouces.
4
0
0
-Sommes,
1 }
6
;
io
Soustraction dessommes,
13 pieds.
5
6 pouces.
10
Différence,
7
8
Seconde soustr. pourla hauteur du nivgaq.
7
4
8
»
}
8
S a
Tome II.