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ques. Et on les nomme Nombres centrais ,parce qu’une de ces unités occupe toujoursle milieu , duquel pris comme centre , onpeut tiret des lignes droites vers les coinsdes figures. J’offre dans la figure i;6 ( Plan-che I. ) un exemple du Nombre central trian-gulaire.

Nombres premiers entr’eux. Ce font desNombres composés qui n’ont point de me-sure commune entr’eux , c’est-à dire qui nepeuvent être divilés que par le Nombre i.Tels tout les Nombres 4 & 7.

Nombre pronique. C’est la somme d’unNombre quarté & de fa racine. Soit, parexemple , la racine 4, dont le quarté est16 , dans ce cas le Nombre pronique est 10.Ainsi en Algèbre , la racine étant x , onexprime le Nombre pronique par x 1 - 4 - x. Oula racine étant =x — 1 , le Nombre pro-nique est x' — 3 x H- i.

Nombres proportionnels. Nombres quisont entr’eux dans une proportion. ( Noie{PROPORTION. )

Nombres proportionnels arithmetique-ment. Nombres qui croiíTent & décroissentselon une difference continuelle, commeJ» 5> 7 > 9» où la difference entre deuxNombres se trouve toujours la même qui estici 1. Ou $,5,8, 10, où la difference desdeux premiers est égale à la difference desdeux derniers.

Nombres proportionnels continuelle-ment. Nombres qui se suivent dans unemême raison , de sorte que chacun deux,excepté le premier & le dernier, remplit enmême tems la place du terme de l’antécé-dent & du conséqent d’une raison. Telssont les Nombres 1, 6, 18, 54. Car z est à 6comme 6 est à 18 ; Lc 6 est à 18 comme 18 està 54. Par conséquent 6 est en même tems leterme conséquent de la premiere raison &l’antécedent de la seconde , ainsi que 18 estle conséquent de la seconde & l’amécedenrde la troisième.

Nombres proportionnels Géométrique-ment. Nombres qui ont entr’eux une raisongéométrique, comme 6, 7, 14; car; està 6 comme 7 à 14.

Nombres proportionnels harmonique-ment. Ce sont des Nombres joints ensem-ble , trois ou quatre, par exemple , dont ladifference du premier 8t du second est àcelle du second & du troisième , comme lepremier Nombre au troisième, Et s’il y en aquatre , la difference du premier & dp se-cond est à celle du troisième & du quatriè-me , comme le premier Nombre au quatriéme. Exemple, z, ;, & 6 sont des Nombresproportionnels harmoniquement ; parce que

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la difference 1 entre z & 3 est à ;, qui estla difference entre 3 & 6 , comme z est à 6.Tels font encore les Nombres 6, 8, 1 z, & 18.Car z, difference entre 6 & 8 est à 6, quiest la difference de 1 z à 18 , comme6 à 18.

Nombrf. pyramidal. C’est la somme desNombres poligones depuis & jusques à cha-que autre Nombre qu’on veut. On les ap-pelle Nombres pyramidaux triangulaires lors-qu’ils font les sommes des Nombres trian-gulaires. Les Nombres pyramidaux quarrés ,font les sommes des Nombres tétragones.Exemple. Les Nombres triangulaires font1, 3, 6, 10, 15, zi,&c. & les Nombres py-ramidaux triangulaires 1, 4, 10, zo, 3 3, 36»&c. Car 1-4-3 = 45 1-4-3-4-6=1031 — 4 — 3 — 4 — <j —I— 1 o = zo, Sec. Les Nombreítetragones étant 1, 4, 9, 16, z;, 36, &c.les Nombres pyramidaux quarrés font 1,5,14, 30, 5 5, 9 1 . &c. car 1 - 4 - 4 = 3 ; 1 -4-4-4-9 14 > ! -4-4-4- 9-4-16 = 30, &C.

Les Nombres pyramidaux fe divisent enplusieurs genres. Ceux qui ont été décritsjusques ici font du premier genre. Les Nom-bres pyramidaux du second se forment parles sommes de ceux du premier. Exemple.Ceux du premier genre étant 1, 3, 14, 30»

5 3, 91, &c. les Nombres pyramidaux dusecond genre seront 1,6,10, 50, 105,196;

6 par conséquent ceux du troisième 1,7,Z7, 77, i8z, J78, &c.

Quand la somme est composée d’une suitede Nombres poligones qui ne commencentpas»par 1 , cette somme est appellée Nombrepyramidal tronqué. Exemple. 30 est un Nom-bre pyramidal, duquel afant ôté 1 reste zpqui est un Nombre pyramidal tronqué.

Quand on soustrait le premier ik le se-cond Nombre de la suite des Nombres po-ligones , on nomme la somme Nombre pyra-midal tronqué deux fois. Sion en ôte trois ,c’est un Nombre pyramidal tronqué troisfois , &cc.

Nombre pvrgoïdal. C’est un Nombre com-posé d’un Nombre colonnaire & d’un pyra-midal qui font tous deux d’un même genre,de façon que le côté ou la racine du Nom-bre pyramidal soit moindre de l’unité quele côté du Nombre colonnaire. Exemple. 1$est le côté d’un Nombre triangulaire colon-naire, dont le côté est 3 3 & 4 est un Nombretriangulaire pyramidal, dont le côté est z :la somme , 8 - 4 - 4 est un Nombre triangu-laire pyrgoidal. Cela veut dire que les Nom-bres pyrgoidaux prennent leurs noms desNombres colonnaire; & pyramidaux, dontils font formés.

Nombre quarre’. C’est le produit d’unNombre par lui même, comme 3 6 prod .i'

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