o NOM
de 6 par 6. On peut définir encore ceNombre un Nombre plan , dont les deuxcôtés font égaux. Maurolycus a fait voirque la fuite naturelle des Nombres quarrésíe forme par la simple addition des termesde la progreíîion arithmétique i, 3, ;, 7 >Lee. du quarté précédent. Ainsi en ajoutanti à 3 on a 4, c’est-à-dire le quarré de i.En y ajoutant le Nombre suivant de la pro-gression qui est j oiu j , qui est le quarréde j. Au Nombre 9 aïant ajouté 7 la sommeest 16 quarté de 4 , Lee. ( Voie£ l’ Arith. deMaurol. L. I.)
Progrtsion. Racine. Quarré.
i
1
1
3
2
4
S
;
9
7
4
16
9
s
11
6
;6
i;
7
49
M
8
64
17
9
Si
19
10
100
Les Anciens marquoient, d’après les Ara-bes, le Nombre quarré par £. Les Modernesl’expriment ainsi généralement a a ou( Voiei CARACTÈRE Se ALGEBRE. )
Nombre quarré’ quarré’. C’est un Nom-bre qui fe forme par la multiplication d’unNombre quarré par lui même. Exemple. 16est le Nombre quarré quarré de 2. L«s An-ciens exprimoient ainsi ce Nombre 1 £. Dansl’Algébre c’est la quatrième puillance ou di-gnité qu’on marque par a*.
Nombre soude. Produit de la multiplicationde trois autres Nombres. Ainsi 30 est unNombre solide , parce qu’il est formé par lamultiplication des trois Nombres 2, 3 &: 5.Ces Nombres s’appellent côtés. Lorfqu’iísfont égaux ,1e N ombre solide qui en résulteest un cube.
Nombres solides semblables. Nombres dontles côtés équinomes ont la même propor-tion. C’est ainsi que les Nombres solides48 Le 161 font semblables. Car comme lalongueur du premier 1 est à fa largeur 4,ainsi est la longueur du (econd ; à fa lar-geur 6. De même comme la longueur dupremier z est à fa profondeur 6 , ainsi lalongueur du seconda la profondeur 9. Enfin,comme la largeur du premier 4 est à fa profondeur 6 , ainsi la largeur du second à laprofondeur 9.
Nombre sphérique. Nombre solide qui a troiscôtés inégaux. Tel fcst le Nombre 24, dontles côtés font r, z. Le 4. Nicomaque donne
N O M
à ce Nombre le nom de Bomiscus. D’autresGéomètres l’appellent Sphericus , Scalenus,Cuneus.
Nombre sursolide. C’est le Nombre qui fcforme en multipliant le quarté par le cubedune racine, ou le quarté par lui-même,& le produit encore par lui-même. Exemple9 Nombre quarré de 3 étant multiplié par 3produit 27 , Se ce Nombre étant encoremultiplié par 9 donne 24;, qui est un Nom-bre sursolide. Les Anciens donnoient à ceNombie ce caractère ^ c. Dans l’Algébre onl’appelle la cinquième puissance qu’on mar-que ainsi a'.
Nombre surdesolide. C’est le même qu’unNombre plan lolide , ( Noïe^ donc Nombre
PLAN SOLIDE, j
Nombre tetragone. Nombre poligone for-mé par la somme de deux ou plusieursNombres qui fe suivent dans une progressionarithmétique, où la difference des termesest 2. Exemple. Soit la progression 1, 3, 5,7, 9. 11, 13, 15, 17, Sec. alors les Nombrestetragones íont 1, 4, 9, 16, 25, 3 6, 49, 64 »81. Sec. Car 1 -4- 3 = 4 ; 1 + 5+5 = 9 51 -+-3-3- 5 -H 7 = 16 , Sec. Les Nombrestetragones font les mêmes que les Nombresquarrés.
Nombre triangulaire. Nombre poligonecomposé de la somme de deux ou de plu-sieurs Nombres tjui fe suivent dans une pro-gression arithmétique, Le dans laquelle ladifference des termes est 1. Exemple. Soitla progression arithmétique 1, 2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9, ì®, Sec. En ce cas les Nombres trian-gulaires font 1, 3, 6, 10, 15,2.1, 28, 36,45,55, Sec. Car 1+1 = 351+2 + 3 = 631-4-2+- 3-3-4 — 10; i+î + 3+4+-5=1; , Sec.
3. Après avoir développé les Nombres d’a-près les Géomètres, je crois devoir les ex-poser d’après les Philosophes. J’entends deces Philosophes tels que l’antiquité en avoir,Gens qui mêloíent à de belles maximes degrandes rêveries. Je ferai court là-deffus »quoique j’aie à parler des idées d’un grandHomme, de Pythagore ; parce que des idéesde quelque endroit qu’elles viennent, íonttoujours des idées qu’il feroit aussi ridiculed’approfondir que mefféant d’ignorer. Ils’agit ici des qualités imaginaires qu’on at-tribuent aux f* ombres. Le Nombre 2 dési-gnoit, suivant Pythagore , le mauvais prin-cipe, Le par conséquent le désordre, laconfusion , le changement. Platon le com-paroir à Diane qui fut toujours stérile Separ-là méprisée ; Se on étendoit certe aver-sion pour le Nombre 2, jusques à regarderde mauvais œil tous les Nombres qui com-