ON GPROPORTION, j

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«es surfaces Sc ces solides, Sc par lesquel-les les ratons du íoleil palsenr, on peut pren-dre pour réglé de ces Ombres celles de ceslignes. Si la science des Ombres dans laPerspective n’a poinc de limites par eile-même, cette méthode peut leur en servir.Car comme le dit Horace : EJl qucddam pro-dire genus ,sinon datur ultra. Toute la théo-rie de cette sciencç lera donc renferméedans les Ombres des lignes. Or on démontre,i°. Que si plusieurs lignes droites , élevéesperpendiculairement ou obliquement fur lererrein , font parallèles entr’elles leurs Om-bres font aussi parallèles entr’elles Sc enmême raison que ces lignes - , z°. Si le so-leil est dans le plan du tableau , YOmbred’une ligne perpendiculaire fur le plan durerrein est parallèle d la ligne de terre ;Quand le soleil est hors du plan du tableau'du côté de l’ocil ou de l’autre côté , YOmbred’une ligne perpendiculaire fur le plan dutableau est oblique fur la ligne de terre:

( on trouve ces propositions démontrées dansle Traité de Perspective de M. T Abbé Deidier).Afin donc de tracer fur un tableau les ap-parences des Ombres des lignes, des figuresSc des corps élevés fur le plan , on tracefur le plan les Ombres des lignes, des figu-res 8c des corps selon les réglés de ces théo-rèmes , Sc on cherche ensuite les apparen-ces des lignes Sc des surfaces tracées fur lererrein.

Ajoutons à cela que dans le Dessin Sc laPeinture , il est permis de faire venir le jourd’où l’on veut, Sc de supposer que le soleilest dans tel point du ciel qu’on souhaite ,avec cette restriction qu’il ne soit jamaisen face chi tableau du côté de l’œil ou ducôté opposé. En eífet, si la lumière venoitdirectement du côté de l’œil, les objetsélevés fur le plan du rerrein (eroient pres-que tous éclairés. Ils feroient tous dansYOmbre si elle venoit du côté opposé ; cequi dansl’un & l’autre cas produiroit un mau-vais ester. Dans les plans de Fortification, onsuppose toujours que le jour vient de gaucheà droite.

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ONDECAGONE. Figure de Géométrie qui aonze côtés. Elle est régulière lorsque tousles côtés, Sc par conséquent tous les angles,font égaux. Pour décrire cette figure , il nes’agit que de prendre la mesure exacte desangle de ce poligone. Et cet angle se trou-ve en divisant ;6o par le nombre du côtédu poligone, qui est onze dans YOndecagone.On trouve cela tout d’un coup avec le com-pas de proportion. ( Voie? COMPAS DETome II.

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ONGLET. C’est la portion d’un corps cilin-drique , pyramidal, ou uniforme, coupé detelle torte que la lection traverse oblique-ment fa base. M. Wolf donne particulière-ment ce nom à un corps pyramidal qui Ceforme lorsqu’une ligne courbe, telle qu’uncercle, une ellipse, une parabole, &c.- semeut en descendant le long d’une lignedroite dans une direction toujours parallèle.Et il nomme Onglet uniforme un corpsformé par la révolution d’un ligne attachéeà un point fixe, autour de la periferie d’unecourbe couchée horifontalement ; en fortequ’elle s’étend pour devenir plus longue.Pour nous renfermer dans notre définitionqui est celle du corps qu’on entend vé-ritablement par Onglet , soit A B C D uncilindte ( Planche IX. Figure i; i. ) doncon coupe une portion H G F , en forte qu’oacoupe la base D H C F en H F : cette por-tion est un Onglet qu’on appelle Ongles ci-lindrique. Si cette section se fait sur unepyramide dont la base soit une parabole,la portion qu’on en coupe est nommée Or*-,glet parabolique.

Les propriétés de ces corps font expli-quées fort au long dans le grand Ouvragede Grégoire de St Fincent , intitule : DeQjiadratura circuli & feclionibus coni , L-iv.IX. pag. 9 5 5. & dans le premier volume desŒuvres Mathématiques de Wallis, Mech.C h. 5. Prop. II. pag. 694. On trouve làdes choses tròs-curieuses. Si je ne cher-chois que ma propre satisfaction , j’avoue| que je me plairois beaucoup à développer,d’après Wallis , la théorie en quelque fortede ce corps. Mais ces recherches ont vieillipar le peu d’usagedont ellessont dans la pra-tique , & cette raison doit m'avertir qu’érantobligé de faire ici un choix parmi les ri-chesss immenses des Mathématiques, jedois préférer les vérités les plus miles àcelles qui le font moins. Voilà pourquoi jepasse bien de belles choses fous silence,étant forcé de ne parler que des essentielles.Tel est le plan de cet Ouvrage que je croisavoir assez justifié dans le Discours qui est àla tête du premier Volume.

N’oublions pas une découverte neuve Scimportante dans le Génie : c’est la mesurede la surface Sc de la solidité de YOngletd’un bâtardeau. On entend par là les deuxfragmens qui restent de l’un Sc del’autrc côtéde la tourelle quand on a toiíé & le bâ-tarde^: & la tourelle. Dans la figure i;r>