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flu’on pût écrire 1440 lignes en chaquefouille de papier ou bien 710 fois ces 24noms, & que chaque rame de papier futrellemenc battue , qu’elle n’eut qu’un pouce^'épaisseur , on trouve qu’il faudroit beau-coup plus de rames de papier pour écrirecous les changemens de ces rtbms, qu’iln’en pourroit contenir depuis le centre dela terre jusques aux étoiles, en menant cesrames les unes fur les autres. En effet, sil’on suppose qu’il y a 18 , 862, 640 , 000 ,000 de pouces du centre de la terre auxétoiles, il faudroit 1, 751, 245, 560, 364,15 y 3 , 042 rames de papier & plus, pourécrire les 6204484017; 3239439 ; 60000changemens que peuvent recevoir ces 24noms. Comme chaque rame de papier con-tient 500 feuilles , & chaque feuille 720changemens , chaque rame de papier con-tiendroit 360000 de ces changemens. Ordivisant les 24 nombres 6204, &c. par celui<jue contiendrait chaque rame , il vient 1 ,751, &c, qui est un nombre de pouces plusgrand que celui qu’il y a depuis le centrede la terre jusques au Firmament. ( Voïe^les Récréations Math. Toni. 11 .)
PERPENDICULAIRE. On fait usagede ce terme en Géométrie pour exprimerla situation verticale d’une ligne ou d’unplan. Ainsi une ligne est Perpendiculairequand elle fait en tombant sur une autreligne des angles égaux. Elle Test à un planquand elle est Perpendiculaire à plus dedeux lignes tirées fur ce plan. Pythagore atrouvé après bien des méditations que lestrois nombres 3,4 & ; étant pris ensemblepour les côtés d’un triangle, les deux pluspetits nombres forment le troisième trian-gle rectapgle. D’où il suitqu’on peut éleverune ligne perpendiculaire en prenant uneligne de trois, & l’autre de quatre partieségales, & enjoignant ces deux lignes defaçon que leurs extrémités répondent auxextrémités d’une troisième ligne, qui com-prenne cinq de ces mêmes parties. On atrouvé depuis plusieurs autres maniérésd’élever une perpendiculaire fur une ligne.Etd’abord mécaniquement avec une équerre( Voie^ EQUERRE. ) En second lieu , géo-métriquement, dans les deux cas ou le pointfur lequel la Perpendiculaire qu’on veutélever est au milieu de la. ligne donnéeou à son extrémité. Supposons qu’il fallûtélever fur le point C ( Planche II. Figure195.) de la ligne AB une PerpendiculaireC H. i°. Prenez avec le compas deux dis-tances égales du point C. 2°. Avec la mêmeouverture du compas , plus grande que l’unede ces distances, décrivez des points A 2 c B
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les arcs DE, G F. Leur intersection H estle point duquel il fauc mener la ligne aupoint C , asin qu’elle soit Perpendiculaire.Cette opération est fondée íur les proprié-tés du triangle iloícele. ( Voie^ TRIAN-GLE ISOSCELE.)
Lorsque le point donnéestà l’extrêmité d’uneligne i°. D’un point P quelconque pris àvolonté (Planche II. Figure 196. ) avecl’ouverture P C du compas, décrivez unarc de cercle D C B. 2 0 . Tirez le diamètreB P D. 3 0 . Du point D de section menezau point C la ligne D C ; elle sera Per-pendiculaire à la ligne C B. La raison decela est que sangle à la demi-circonferenced’un cercle (qui est ici l’angleD C B j estdroit.
Mais si on veut abbaister une Perpendicu-laire fur une ligne donnée, c’est-à-dire, quece point C ( Planche II. Figure 197. )soit hors la ligne AB, i° de ce pointcomme centre décrivez un arc D E, & 2".des points D & E deux arcs F, F. Leur pointde section sera celui duquel il faudra me-ner une ligne CG pour qu’elle soit Perpen-diculaire à la ligne donnée A B.
Certe ligne a plusieurs propriétés qu’ilfaut voir dans les Elemens d Euclìde , oudans ceux du P. Tacquet , parmi lesquellescelle-ci est la plus considérable : c’est quecette ligne est la plus courte de toutes cellesqui peuvent se tirer d'un point sur une li-gne. D’où il suit, qu’on ne peut tirer íurune ligne qu’une seule ligne droite.
Quoique j’aie défini le mot Perpendiculairecomme caractérisant la situation particulièred’une quantité en général, cependant lesGéomètres la prennent pour la quantitéelle-même quand il s’agit d’une ligne. Ainsilorsqu’on dit une Perpendiculaire on en-tend parler d’une ligne. Dans les plans lemot Perpendiculaire n’est jamais seul. Unplan est Perpendiculaire à un autre siuneligr.ePerpendiculaire sur l’un l est auíli sur l’autre,PERSE’E. Constellation un peu informe dansla partie boréale du ciel , composée de 46étoiles ( Voie £ CONSTELLATION ) dontHerelius a déterminé la longitude & la la-titude. ( Prodromus ajlronomicus , p. 287. )Le même Auteur a donné la figure de laconstellation entiere dans son FirmamentumSobiescianum sig. W , de même que Bayerdans son Uranometria fig. L. L’histoire decette constellation est la même que celle deCephée ( Voie^ CEPHE’E. ) Schickard don-ne à cette constellation le nom du RoiDavid; Schiller celui de St Paul l’Apôtre,& Weigel en forme la pomme de l’Empire.Cette constellation est encore connue fous.
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