V E R

taies faisant des angles de 60 degrés -vecle tableau, auront leurs images Perspectivesdans des lignes qui passeront par le point A.

On tire de ces réglés des m oie n s ailéspour mettre en PciJ’pPcìive toutes les figuresquelles quelles soient. Il ne faut pour celaqu’abbnisser de chaque point de la figuredes perpendiculaires fur la ligne de terre,& des points où elles la rencontrent tirerdes lignes droites au point principal. Onlait deja que les apparences de tous les pointsde la figure fe trouvent dans ces lignes ,chacun dans celles qui lui répond. C’estpourquoi si des mêmes points de la figureon mene fur la ligne de terre des lignes in-clinées de 45° (ou ce qui revient au mêmequ’on transporte les hauteurs de chacun despoints de la figure fur la ligne de terre ducôté opposé au point de distance pris àvolonté) & que l'on tire de tous ces nouveaux points autant de lignes au point dedistance , elles couperont les lignes tiréesau point principal , & leuts interactionsdétermineront les apparences cherchées.Exemple. Soit la figure AÎCE à mettreen Peispiclive (Planche XXXVI. Fig. ;6z. )i°. De chacun de ces points abbaissez lur laligne de terre les perpendiculaires AF , BG,C H , EI. 2°. Des points F , G , H , I, ti-rez au point principal les lignes F P, GP,H P , , I P. t°. Tirez des mêmes pointsA, B, ( , E les lignes A K , B L , C M , E N,inclinées de 4s 0 fur la ligne de terre. Cecipeut fe faire de deux maniérés, ou mécani-quement par le moïen d’un angle mobilede 45° , dont on feia courir un des côtésfur la ligne de terre juíques à ce que l’au-tre paste fuccdsivement par chacun despoints A, B, C, E ; ou géométriquement entransportant les hauteurs de ces pointscomme A. f en A K , BG ìen G E , & ainsides autrts. 4". Des points K, L, N, M,menez au point de distance D les lignesK D, L D, r\ D, M D , qui couperontchacune leur correspondante tiiéeau point

F ri ncipal en O, V, Q, R. Ces points serontapparence PerspeUi' : des points A, B, C, E.Par conséquent la figure O, V, R, O, feracelle de la figure A, B,C, E.

Voici un exemple de Pillage des pointsaccidentels. Supposons que le tableau n'eu tpas assez d’érendue pour y prendre le pointde distance D qui doit être aussi éloigné dupoint principal que l’œil l’est de ce mêmepoint. i° Prenez le point D (Plan. XXXVI.Figure \6i.) é'oigné du point principal feu :lement de la moitié de la distance de l’trilà ce nu me point. 2 0 . Au sien de faire leslignes G, L, j, K, Scc. é 0 ales chacune aux

P E R rsst)

éloignemens G B , FA, des points B, A ,&c. de la ligne de terre faites le íeulementégale à la moitié de ces lignes G B, FA,&c. Sc que ces points loient L, K, N, M.

Tirez de chacun de ces points au pointD autant de lignes droites , elles couperontcelles qui font tirées des points G, F, L, I,dans des points qui seront encore les appa-rences des points A, B, C, E. Cela luit évi-demment du principe général ci-devant éta-bli. Car aiant fait P D une partie de la dis-tance de l’œil au tableau telle que G L, F, K,&c. des distances BG, A F des points B, Aaujtableau , les lignés B L , A K, &c. ferontparallèles à la ligne tirée de l’ccil au pointD; Sc par conséquent l’apparence de ceslignes feront des lignes tirées de L, K, Lee.qui pasteront par le point D. L’apparencedes points objectifs fera donc dans ces li-gnes. Or elle est auísi dans les lignes tiréesde G, F, Sec. au point principal P ; par con-séquent elle fera dans leur intersection.

On peut donc , en íuivant le même prin-cipe, trouver d’un grand nombre de maniérésl’apparencc Perspective d’une figure : sa-voir, PI par le moien du point principalavec un point de distance, ou avec un pointaccidentel ; 2 0 par le moien de deux pointsde distance 011 d’un point de distance avecun accidentel; ou enfin, par le moïende deux points accidentels quelconques po-sés de maniéré que les lignes tirées despoints correlpondans de la ligne de terrefe coupent entr’elles. On pourroit mêmefans autre méthode trouver la représenta-tion d’une figure qui ne feroit point hori-lontale , mais il fa ud roi t avoir la ligne d’in-teriection du plan de cette figure prolongéeavec le tableau : ce qui feroit fort embar-rassant dans bien des cas pour une personnequi ne feroit point Gcometre. Il vaut mieuxsuivre la méthode ordinaire pour trouver lahauteur fur le tableau des points qui ne fontpas fur le plan horifontal , Sc dont on al’élevation géométrale : c’est ce qui reste àexpliquer.

Soir ( Figure 565. Planche XXXVI. ). mipoint B élevé lur le plan horifontal de laquantité de la ligne B A. Que A soit fa pro-jection perpendiculaire; A C une perpendi-culaire au tableau &í à la ligne de terre ;

C P la ligne tirée au point principal, Sc queE loir l’apparence du point A. Supposonsà présent que du point B on ait tiré uneparallèle à A C , qui tombera par conséquentperpendiculairement fur le tableau dans unpoint D ; Sc ce point fera tel que C D feraégal à AB, Sc perpendiculaire à la ligne deterre. La ligne D P fera <1 nc l’ap^arenceL 1 iij