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an plancher d’une chambre les extrémitésA A de deux cordes AC, A C (PlancheXLII. Figure 236. ) distantes l’une de l’au-tre de 5 à 6 pouces avec le bastìn D d’unebalance à leur bout intérieur ou à leur autreextrémité. Dans ces cordes M. Amontons aengagé un cilindre de bois B en faisant faireà chaque corde le tour qui est ici reprefenté.En D il mit succesiivement disserens poids,& entortilla vers le milieu du cilindre, en-tre les deux cordes, un ruban de fil très-flexible dans un sens contraire à la corde,c’est-à-dire selon E G F, à l’extrêmité duquelpendoir un petit bastìn de balance H.

Tout cela préparé M. Amontons mit dansce dernier bastìn assez de poids pour fairedescendre le cilindre B malgré la résistancecausée par la roideur des cordes A C. Aiantfait ces expériences avec des cilindres & descordes de differentes grosseurs, chargéesde diííerens poids , il a réduit faction dupoids H à une distance égale du point d’at-touchement E. Mais dans cette réductionce Mécanicien a pris avec raison pour brasde levier le diamètre du rouleau, au lieuque M. Parent faiíant tourner le rouleaufur un chevalet n’a pris pour bras de lévierque le demi-diametre. C’est pour cela queles résistances qu’il a trouvées font toujoursdoubles de celles de M. Amontons , Scqu elles ne fauroient convenir aux Pouliescomme celles de ce dernier Mécanicien.

Ajourons à ceci que la roideur des cordes• est d’atitant plus grande qu’elles font obli-gées de plier plus vire ; de forte qu’ondoiry avoir égard dans le calcul d’une machine ,lorsqu’il te trouve des cordes qui fe plientavec differentes vitelles. Les cordes neuvesrésistent plus à fe courber que les vieilles :ce qui fait qu’elles éloignent la direction dupoids du diamètre horifontal de la Poulie,ik qu’allongeant le bras du lévier, ellesobligent la puissance à un plus grand effort.D’ailleurs les cordes neuves , chargées detout le poids qu’elles peuvent porter,font plussujettes à fe rompre que lorfqu’on les chargesuccessivement pour les rendre souples.

Enfin la circonférence du treuil augmenteselon la grosseur des cordes. Ainsi quandelles ne font qu’un tour, il faut dans lecalcul des machines ajouter le demi-diame-tre de la corde au raïon du treuil pour for-mer le bras du lévier. Et si elle doit faireplusieurs tours les uns fur les autres , il fautestime» la puissance résistante dans le cas oùJe bras du lévier qui lui répond fera plusallongé par la groíleur de la corde.

Terminons cette théorie Sç cet article

par la solution d’un problème <p.u en fera

P R À

comprendre l’ufage.

Quelle est la force nécessaire pour éleverun poids de 8oo livres avec une Poulie fixede 24 pouces de diamètre , son boulon aiant1 pouce , Sc la corde 18 lignes ?

i°. D’abord pour être en équilibre avec

• le poids, la puissance doit être de Soo livres.

i°. Pour surmonter la roideur de la corde,je multiplie 800 liv. par 18 diamètre de lacorde, îk je divise 14400 liv. par 24, dia-mètre de la Poulie, Le quotient est 600 on-ces qui font 37 livres |, valeur de la forcenécessite pour surmonter cette roideur. Al’égard de la résistance causée par le frotte-ment de la Poulie contre le boulon , iìfaut d’abord faire attention que cette Poulieest chargée de deux poids, celui de 800 liv.

Se de 37 livres f, somme totale 1637 livres f.

De cette somme je prens 819 pour le frot-tement, que je multiplie par le raïon duboulon & divise par celui de la Poulie.

Le quotient donne 34 livres pour le frotte-ment , réduit à l’extremité du bras de lévier.Ainsi ajourant ces trois nombres 800 , 37 à ,

34, j’ai 871 5 qui exprime la puissance ca-pable de faire monter le poids. Si, tout lereste étant égal, la Poulie n'avoir que 4pouces de diamètre , la puissance feroit de

I 25 3 au lieu de 871 ; ce qui fait voir com- *bien il est important de pteferer les grandesPoulies aux petites,

P R A

PRATIQUE. Ce terme qui est commun danstoutes les parties des Mathématiques en tantqu’il designe l’art de pratiquer leurs réglés, estcependant particulier à l’arithmétique. O11entend ici par ce mot ce qui abrégé le calculdans la réglé de trois , de cinq , de focicté ,

Lee. Tout le monde fait que dans l’arith-métique on calcule plus promptement &plus sûrement avec de petits nombres qu’a-vec des grands : ainsi il s’agit clans cer arcde substituer ceux-là à ces derniers. Tel enest le fondement. Comme de deux quantitésdivisées par une troisième , il fe formç deuxquotients qui font entre eux comme les quan-ticés dont elles naissent, de même en faisantusage de la réglé de trois , on cherche unnombre qui résolve les deux nombres pro-portionnels , & à la place de ceux-ci on fesert dans l’opération des quotiens trouvés,Exemple. Si 5 livres de quelque marchandi-se courent 30 écus, que conteront 62; li-vres ? D’abord le premier & le second nom-bre peuvent fe refondre par 5 ; car si 5 li-vres courent 30 écus, 1 livre en contera 6,

II ne s’agit donc pour simplifier la réglé .