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64. Cette Progresson s’appelle Progressiongéométrique montante. Dans la íeconde Pro-gression le nombre qui fuit est toujours lamoitié du précédent, ipz est la moitié dej 84, Sc 3 est la moitié de 6 . Celle-ci est uneProgression descendante. Les propriétés deces Progressions lont celles-ci.

i°. Dans une fuite de nombres conti-nuellement proportionnels, le produit dedeux extrêmes quelconques est égal au pro-duit de deux moïens quelconques d égaledistance des extrêmes, ainsi qu’au quarté dutermejmoïen, quand le nombre des termesest impair.

z°. Lorsque dans une Progresson géomé-trique on connoît le premier, le second , Scle dernier terme , avec les rapports des ter-mes, on a la somme de tous les termes, i°.en multipliant le second & le dernier ter-me ensemble ; z°. En soustrayant de ce pro-duit le quarté du premier terme, Sc endivisant le reste par la difference du premierterme au second. Le quotient est la sommede tous les termes. 3 0 . La somme d uneProgresson infinie décroissante , dont lestermes font des fractions, est toujours unequantité finie , & elle peut être plus petiteque Limité.

Avec ces réglés , Sc fur-rour la deuxièmeon refond tous les Problèmes de la Pro-gression géométrique , tels que ceux qu’ontrouve dans les Ouvrages de Preslet , Oqa-nam , Bernard Lami, Sec. que j’ai déja citéspour la Progresson arithmétique.Progression harmonique. Suite de nom-bres qui font dans une proportion harmo-nique. ( Voïe\ Proportion harmonique. )PROHIBITION DE LA LUMIERE. Les As-trologues font usage de ce terme lorsque lesplanètes font dans des degré? differensd’un.signe de façon que celui du milieu empêche queles deux extrêmes nepuillentfe communiquerréciproquement leur lumière. Si par exem-ple, si est au zo° du Y> ? au 17° & ^au 15 0 , alors selon les Astrologues, Sa-turne ne peut communiquer fa lumière àMercure , à moins que Venus n’ait pasté de-vant lui. 1

PROJECTILES. On donne ce nom en Méca-nique à tout corps que l’on jette à quelquedistance. J’ai déja parlé de la loi que reque-rent ces corps dans leur chute , aux articlesBALLISTIQUE Sc BOMBE. En voici lafuite.

i 0 -. Après Galilée , plusieurs Mathémati-ciens , Sc particulièrement M. Newton,à&mson grand Ouvrage des Principes Mathéma-tiques de la Philosophie naturelle , Coroll. 1.de la P/op. 4. dii j'ícond J-h re, démontre que

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la ligne de mouvement d’un Projectile , est:une parabole courbe que décrit aussi toutcorps qui tombe ou descend dans une di-rection qui n’est pas perpendiculaire. Lemême Auteur fait voir aussi que si l’on donnela ligne de direction d’un Projectile quelcon-que, le degré de fa vitesse au commence-ment de Ion mouvement, Sc la résistance dumilieu , on pourra tracer la courbe décritepar ce Projectile. Et vice versa. Il dit encore(Scholie de la Prop. X. Liv. z.) que laligne decrite par un Projectile dans un mi-lieu d’une résistance uniforme approcheraplus d’une hyperbole que d’une parabole.

z°. Les distances horifonrales des Projec-tions qui font faires avec differentes vitesses,d disserentes élévations de la ligne de di-rection, font comme les sinus du double desangles d’élevation.

3 0 . Les vitesses des Projectiles dans lesdisserens points d’une courbe, font commeles longueurs des tangentes à la paraboleen ces points, interceptées entre deux dia-mètres quelconques. Estes font aussi comme}es sécantes des angles que ces tangentes pro-longées font avec la ligne horifontale.

4°. Si AGK (Planche II. Figure Z4Z. )est une courbe du genre hyperbolique , doncl’une des assymptotes est N X , perpendicu-laire à l’horifon A K, & l'autre assymptoteM X est inclinée à l’horifon , Sc que N Gsoit réciproquement comme D N”, dontl’expofant est n, cette courbe approcheraplus de celle de la route d’un Projectilepoussé dans la direction A H , qu’une pa-rabole ( fur-tout dans notre air , qu’on peutregarder comme un milieu uniforme quirésisté comme le quarré des vitesses ) quin’est décrite que par un Projectile chassé dansun milieu non résistant ou d’une résistanceinsensible. Il est vrai que suivant M. New-ton même ( Voïe^ le second Livre de fesPrincipes ), ces hyperboles ne font pas à larigueur les courbes qu’un Projectile décriten Pair ; car la véritable ligne de son mou-vement est une courbe qui est plus éloignéede fes assymptotes vers le sommet, Sc qui,dans les parties éloignées de l’axe , s’ap-proche plus près des assymptotes que ceshyperboles. Cependant dans la pratique onpeut fe servir de ces hyperboles au lieu deces autres courbes qui (ont plus composées.Et si un corps est jetté du point A ( Plan-che II. Figure Z4Z. ) dans la direction dela ligne droite AN; que l’on l’on tire A Iparallèle à l’assymptote N X, & que G Tfoie une tangente au sommet de la courbe,en ce cas la densité du milieu en A fer*j-pcinrpquçipent comme la tangente A H,

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