P R O

Cette tangente étant supposée une qtrantitéconstante , le milieu a alors une densitédonnée comme notre air , en tant que lesProjectiles peuvent s’y mouvoir. La vitesse

du corps fera donc comme ^ * . Et

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la résistance qui en provient fera à la pé-

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fauteur comme AH est a --—

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PROJECTION. Terme de Perspective. Appa-rence d’un ou de plusieurs objets fur un plan.La Projection d’un cercle est une lignedroite, parce que toutes les lignes qu’onfait tomber du cercle fur le plan n’y laissentu’une fuite de points en ligne droite. Celle’un cube est par cette raison un quarré, Lee.Lorsque l’objet est incliné à l’égard du plansur lequel la Projection se fait, cette Pro-jection est differente. Elle varie selon qu’onle suppose dans un point de vúedisserent.Sui-vant ces cas on a les Projections suivantes.

i°. Les ratons par lesquels l’œil apperçoitun objet à une distance infinie , font pa-rallèles.

2°. Une ligne droite perpendiculaire auplan de Projection , est projettée ou repre-lentée par le point où cette ligne droitecoupe le plan de Projection.

3°. Une ligne droite, telle que A B ouC D, ( Planche XVII. Figure 24;. ) paral-lèle ou oblique au plan de Projection , seprojette ou serepresente par une ligne droitecomme EF ouGH, & est toujours com-prise entre les perpendiculaires AF, BE,qui en terminent les extrémités.

4°. La Projection d’une ligne droite A Best la plus grande qu’elle puisse être quandA B est parallèle au plan de Projection.

5 0 . Delà il fuit , qu’une. ligne parallèleau plan de Projection fe projette fur uneligne droite égale à elle-même : mais quandelle est oblique à ce plan , elle se projetteen une ligne plus petite qu’elle.

6". Une surface plane comme A B C D ,qui rencontrèrent à angles droits le plan deProjection passant par son centre, est pro-jettée en ce diamètre AB , où il coupe le plande Projection.

7°. Un cercle parallèle au plan de Pro-jection se projette en un cercle égal à lui-même. Un cercle oblique au même plan seprojette en une ellipse.

( Foïeq_ L’Optique de Taquet dans sesŒuvres (en latin ) Tome I. Et les ElementaMathej'eos univerfee àç^JVolf. )

Projection de la sphere. Représentation4’un plan de !,a sphere , telle qu’elle paroî-Tome f l,

P R O 31c)

troit à une certaine distance sur un tableaude verre placé entre la sphere & l’œil , si tousles rasons tires de chaque point de l’œil ,laissoient des traces visibles en passant à tra-vers le tableau. On appelle cett z Projection,Projection astronomique , & on la divise enS ter éographique & Orthographique. Dans lapremiere l’œil est dans le pôle du grandcercle de la sphere ; Sc dans la seconde ilest éloigné de ce cercle à une distance infi-nie. Ces deux Projections font sondées furles réglés générales de la Perspective. ( Foie 7PERSPECTIVE. ) Voici celles qui lui fontplus particulières.

i°. La Projection d’un cercle droit fe pro-jette en une ligne de demi tangente.

2 0 . La représentation d’un cercle droit ,opposé perpendiculairement à l’œil, est uncercle dans le plan de la Projection.

3°. La représentation d’un cercle, placéobliquement à l’œil, est un cercle dans leplan de la Projection.

4°. S’il s’agit de projetter un grand cer-cle fur le plan d’un autre grand cercle, soncentre fera dans la ligne des mesures éloi-gné du centre du cercle primitif, d’une quan-tité égale à la tangente de son élévation au-dessus du plan du cercle primitif.

y°. Si au contraire on projette un petitcercle, dont les pôles font dans le plan deProjection , le centre de fa represcnrarionfera dans la ligne des mesures éloigné ducentre du cercle primitif d’une quantitéégale à la sécante de la distance de ce petitcercle à son pôle ; & son raïon sera égal àla tangente de cette distance.

6°. Lorsqu’on projette un petit cercle,dont les pôles ne font pas dans le plan de laProjection , son diamètre dans la Projection( supposé qu’il tombe de chaque côté dupôle du cercle primitif) sera égal à la som-me des demi-tangentes de fa plus grande& de fa plus proche distance au pôle ducercle primitif, portée de chaque côté ducentre du cercle primitif dans la ligne desmesures.

7°. Quand le périt cercle à projetter tom-be entierement d’un seul côté du pôle deProjection , sans l’entourer, alors son dia-mètre est égal à la disterence des demi-tan-gentes de fa plus grande & de fa plus périradistance au pôle du cercle primitif, portée; d’un seul Sc même côté du centre de cecercle primitif dans la ligne des mesures,

> 8 °. Dans la Projection jlírèographique ,

1 les angles faits parles cercles fur la surfacede la sphere, sont égaux aux angles formés par1 leur répresentation dans le plan de Projecttion .

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